Tìm số chữ số của số tự nhiên n biêt :
a , 10 ^ 3 < n < 10 ^ 4 b , 10 ^ 35 > n > 10 ^ 34
Ghi rõ lời giải giúp mình nhaaa
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) bn tự lm
b) n + 2 chia hết cho n2 + 1
=> n.(n + 2) chia hết cho n2 + 1
=> n2 + 2n chia hết cho n2 + 1
=> n2 + 1 + 2n - 1 chia hết cho n2 + 1
Do n2 + 1 chia hết cho n2 + 1 => 2n - 1 chia hết cho n2 + 1 (1)
Lại có: n + 2 chia hết cho n2 + 1 (theo đề bài)
=> 2.(n + 2) chia hết cho n2 + 1
=> 2n + 4 chia hết cho n2 + 1 (2)
Từ (1) và (2) => (2n + 4) - (2n - 1) chia hết cho n2 + 1
=> 2n + 4 - 2n + 1 chia hết cho n2 + 1
=> 5 chia hết cho n2 + 1
Mà \(n\in N\) nên \(n^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow n^2+1\in\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n^2\in\left\{0;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
Thử lại ta thấy trường hợp n = 2 không thỏa mãn
Vậy n = 0
c) bn tự lm
Bạn chỉ gửi 1 bài thôi chứ nhiều quá làm mỏi tay lắm
Làm bài 1 trước
\(4\cdot(-5)^2+2\cdot(-5)-20\)
\(=4\cdot25+2\cdot(-5)-20\)
\(=100+(-10)-20=100-30=70\)
\(35\cdot(14-10)-14\cdot(35-10)\)
\(=35\cdot14-35\cdot10-14\cdot35-14\cdot10\)
\(=35\cdot14-14\cdot35-35\cdot10-14\cdot10\)
\(=35\cdot10-14\cdot10=(35-14)\cdot10=210\)
\(3\cdot(-5)^2+2\cdot(-5)-20\)
Tương tự như ở câu trên
\(34\cdot(15-10)-15\cdot(34-10)\)
Tương tự như câu thứ 2
Câu cuối tự làm
\(B=\dfrac{10n-3}{4n-4}=\dfrac{5.2\left(2n-5\right)+22}{2.\left(2n-5\right)}=\dfrac{5}{2}+\dfrac{22}{2.\left(2n-5\right)}=\dfrac{5}{2}+\dfrac{11}{2n-5}\)
B đạt giá trị lớn nhất khi \(\dfrac{11}{2n-5}\)đạt giá trị lớn nhất. Vì 11>0 và không đổi nên 2n–5 đạt giá trị lớn nhất khi: 2n - 5 > 0 và đạt giá trị nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\) 2n - 5 = 14n=3
Vậy:B đạt giá trị lớn nhất là 11 + n = 13, 5 khi n = 3
Để n^10 - 1 chia hết cho 10 thì n^10 phải là số tự nhiên có số tận cùng là 9 (Điều kiện)
Vì mũ 10 là chẵn nên n phải là số chẵn
Nếu n là số có số tận cùng là 1 thì n^10 cũng có số tận cùng là 1
Nếu n là số có số tận cùng là 5 thì n^10 cũng có số tân cùng là 5
Nếu n là số có số tận cùng là 9 thì n^10 có số tận cùng là 1
Nếu n là số có số tận cùng là 3 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa diều kiện)
Nếu n là số có số tận cùng là 7 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa điều kiện)
Kết luận: n là tất cà các số tự nhiên có số tận cùng là 3 hoặc 7
bài giải hơi dài nha