Question

[trần thị minh thu]

Tìm ƯCLN của 2 số lẻ liên tiếp

Answer 1

[Ice Wings]

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a, a+2 và d là ƯCLN(a;a+2)

Ta có: a chia hết cho d

a+2 chia hết cho d

=> (a+2)-a=2 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(2)={1;2}

Vì a; a+2 là số lẻ nên d không thể = 2 vậy d=1

=> ƯCLN của 2 số lẻ liên tiếp = 1

Answer 2

[Zeref Dragneel]

Gọi hai số đó là:2k+1 và 2k+3﴾k thuộc N﴿ và ƯCLN﴾2k+1,2k+3﴿=d

=>2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d

=>﴾2k+1﴿‐﴾2k+3﴿ chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>ƯCLN﴾2k+1,2k+3﴿ bằng 1 hoặc 2

Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ

=>ƯCLN﴾2k+1,2k+3﴿=1

Vậy ƯCLN của 2 số lẻ liên tiếp là 1