tìm đk để các bt sau đc xác định
a)\(\sqrt{\frac{3x^2}{2x+1}-1}\)
b)\(\sqrt{7x^2-x+1}\)
c)\(\sqrt{-x^2+x-8}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
29 tháng 8 2018
\(\frac{5x-3}{2x}+\sqrt{3x+y}xđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ne0\\3x+y\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ge-\frac{y}{3}\end{cases}}}\)
\(\sqrt{3x-1}+\frac{5x}{\sqrt{x+3}}xđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-1\ge0\\x+3>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{3}\\x>-3\end{cases}\Rightarrow x\ge\frac{1}{3}}\)
10 tháng 8 2021
a: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le2\end{matrix}\right.\)
b: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\\x< -\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\end{matrix}\right.\)
c: ĐKXĐ: \(x=\dfrac{1}{3}\)
d: ĐKXĐ: \(-\dfrac{2}{3}< x\le\sqrt{3}\)
8 tháng 10 2017
1.
a. ĐKXĐ : x lớn hơn hoặc bằng 1/2
b. A\(\sqrt{2}\)= \(\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}\)
= \(\sqrt{2x-1+1+2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x-1+1-2\sqrt{2x-1}}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}\)
= \(\sqrt{2x-1}+1-\left|\sqrt{2x-1}-1\right|\)
Nếu \(x\ge1thìA\sqrt{2}=\sqrt{2x-1}+1-\left(\sqrt{2x-1}-1\right)=2\)
\(\Rightarrow A=2\)
Nếu 1/2 \(\le x< 1thìA\sqrt{2}=\sqrt{2x-1}+1-\left(1-\sqrt{2x-1}\right)=2\sqrt{2x-1}\)
Do đó : A= \(\sqrt{4x-2}\)
Vậy ............
8 tháng 10 2017
2.
a. \(x\ge2\)hoặc x<0
b. A= \(2\sqrt{x^2-2x}\)
c. A<2 \(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x^2-2x}< 2\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x}< 1\Leftrightarrow x^2-2x< 1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 2\)
\(-\sqrt{2}< x-1< \sqrt{2}\Leftrightarrow1-\sqrt{2}< x< 1+\sqrt{2}\)
Kết hợp vs đk câu a , ta đc : \(1-\sqrt{2}< x< 0và2\le x< 1+\sqrt{2}\)
Vậy...........
HT
3
23 tháng 8 2020
a) Ta có BH//CF mà CF _|_ AB nên BH _|_ AB
Xét \(\Delta ABH\)vuông tại B có BE là đường cao nên \(AB^2=AH\cdot AE\Rightarrow AC^2=AH\cdot AE\)(vì AE=AC)
b) Vẽ DK _|_ AB khi đó DK là đường trung bình của \(\Delta FBC\)
\(\Rightarrow DK=\frac{1}{2}CF\)
tam giác ABD vuông tại A, DK là đường cao nên \(\frac{1}{DK^2}=\frac{1}{DB^2}+\frac{1}{DA^2}\)
Do đó\(\frac{1}{\left(\frac{CF}{2}\right)^2}=\frac{1}{\left(\frac{BC}{2}\right)^2}+\frac{1}{DA^2}\Rightarrow\frac{4}{CF^2}=\frac{4}{BC^2}+\frac{1}{AD^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{CF^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AD^2}\)
NC
23 tháng 8 2020
Điều kiện để biểu thức có nghĩa:
\(\hept{\begin{cases}\frac{7x-1}{2x^2+3}\ge0\\3x-2\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x-1\ge0\\3x-2\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x\ge1\\3x\ge2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{7}\\x\ge\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x\ge\frac{2}{3}\)
Vậy \(x\ge\frac{2}{3}\) thì BT A có nghĩa
24 tháng 9 2021
\(1,\\ a,ĐK:x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\\ b,ĐK:2-3x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{2}{3}\\ 2,\\ a,=\sqrt{16}-3\sqrt{4}=4-6=-2\\ b,=\dfrac{-\sqrt{7}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}=-\sqrt{7}\\ c,=\sqrt{4}\cdot\sqrt{36}=2\cdot6=12\\ d,=\sqrt{\dfrac{25}{81}}\cdot\sqrt{\dfrac{16}{49}}=\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{20}{63}\\ 3,\\ a,=\sqrt{19+2\sqrt{34}}-\sqrt{19-2\sqrt{34}}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{17}+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{17}-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{17}+\sqrt{2}-\sqrt{17}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\\ b,=3-4+2\cdot5=9\)
\(4,ĐK:x\ge-5\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-2\sqrt{x+5}+3\sqrt{x+5}=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+5}=2\\ \Leftrightarrow x+5=4\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\\ 5,\\ a,B=\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{1-\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\\ b,B=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\dfrac{5}{2}\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}+4=5\sqrt{x}\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x}=4\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{9}\)
25 tháng 7 2023
1: ĐKXĐ: 3x^2-x+2>=0
=>x thuộc R
2: ĐKXĐ: x>=0 và căn x-1<>0 và 2-căn x<>0 và 2x+1>0 và x<>0
=>x>0 và x<>1 và x<>4
TT
18 tháng 12 2020
a/ ĐKXĐ : \(-2x+3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)
b/ ĐKXĐ : \(3x+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{4}{3}\)
c/ Căn thức \(\sqrt{1+x^2}\) luôn được xác định với mọi x
d/ ĐKXĐ : \(-\dfrac{3}{3x+5}\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x+5< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -\dfrac{5}{3}\)
e/ ĐKXĐ : \(\dfrac{2}{x}\ge0\Leftrightarrow x>0\)
P.s : không chắc lắm á!
3 tháng 6 2021
a, \(\sqrt{x^2+12x+40}\)
\(=\sqrt{\left(x+6\right)^2+4}\)
Biểu thức trên xác định \(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2+4\ge0\) mà \(\left(x+6\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+6\right)^2+4\ge4\forall x\)
Vậy biểu thức trên xác định với mọi x
b, \(\frac{1}{\sqrt{9x^2-6x+1}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{\left(3x-1\right)^2}}\)
Biểu thức trên xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(3x-1\right)^2\ge0\\\left(3x-1\right)^2\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2\ne0\)vì (3x-1)2 luôn \(\ge\)0 với mọi x
\(\Leftrightarrow3x-1\ne0\Leftrightarrow3x\ne1\Leftrightarrow x\ne\frac{1}{3}\)
Vậy biểu thức trên xác định khi và chỉ khi \(x\ne\frac{1}{3}\)
3 tháng 6 2021
c, \(\sqrt{\left(4x^2+2x+3\right)\left(3-2x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}4x^2+2x+3\ge0\\3-2x\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}4x^2+2x+3\le0\\3-2x\le0\end{cases}}\end{cases}}\)Biểu thức trên xác định \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}4x^2+2x+3\ge0\\3-2x\ge0\end{cases}}\)(1) hoặc \(\hept{\begin{cases}4x^2+2x+3\le0\\3-2x\le0\end{cases}}\)(2)
mà \(4x^2+2x+3=\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)luôn \(\ge\frac{11}{4}\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\)(2) không thỏa mãn, (1) thỏa mãn
Từ (1)\(\Rightarrow3-2x\ge0\)(vì \(4x^2+2x+3\)luôn \(\ge0\forall x\))
\(\Rightarrow3\ge2x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}\ge x\)hay\(x\le\frac{3}{2}\)
Vậy biểu thức trên xác định khi và chỉ khi \(x\le\frac{3}{2}\)
d, \(\sqrt{\frac{2x^2+3x+16}{5-7x}}\)
=\(\frac{\sqrt{\left(\sqrt{2}x+\frac{3\sqrt{2}}{4}\right)^2+\frac{119}{8}}}{\sqrt{5-7x}}\)
Biểu thức trên xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{2}x+\frac{3\sqrt{2}}{4}\right)^2\\5-7x>0\end{cases}+\frac{119}{8}\ge0}\)
mà \(\left(\sqrt{2}x+\frac{3\sqrt{2}}{4}\right)^2+\frac{119}{8}\ge\frac{119}{8}\forall x\)
\(\Rightarrow\)Biểu thưc trên xác định \(\Leftrightarrow5-7x>0\)\(\Leftrightarrow5>7x\Leftrightarrow\frac{5}{7}>x\)hay \(x< \frac{5}{7}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
a) Hàm \(y = 2{x^3} + 3x + 1\) là hàm đa thức nên có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
b) Biểu thức \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)có nghĩa khi \({x^2} - 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\)và \(x \ne 2\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \mathbb{R}/\left\{ {1;2} \right\}\)
c) Biểu thức \(\sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - x} \) có nghĩa khi \(x + 1 \ge 0\) và \(1 - x \ge 0\), tức là \( - 1 \le x \le 1\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \left[ { - 1;1} \right]\)