Câu 1: Tìm ƯCLN ( 2n+3 ; n+2 0
Câu 2: CMR a) 2số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b) 2 số lẻ là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Câu 3: Tìm n để 3n+14 chia hết cho n+2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CP
1
LT
14 tháng 11 2015
Bạn ơi mình giải nhé:
(2n;2n+2)
2n là số chẵn =>2n chia hết cho 2
2n+2 là số chẵn =>2n+2 chia hết cho 2
Vậy ƯCLN(2n;2n+2)=2
(2n+1;2n+3)
2n+1 là số lẻ.=>2n+1 chia hết cho 1
2n+3 là số lẻ=>2n+3 chia hết cho 1
[Vì 2n+1 và 2n+3 không thể chia hết cho cùng 1 số ngoại trừ 1 nên là ƯCLN(2n+1;2n+3)=1]
Vậy ƯCLN(2n+1;2n+3)=1
TP
2
17 tháng 8 2016
1) Tìm ưcln(2n + 1 , 2n + 3)
Ta có: gọi ƯCLN(2n+1 , 2n+3) là d
=> 2n+1chia hết d ; 2n+3 chia hết d
=>(2n+3-2n+1) chia hết d
=> 2n+3 - 2n -1 chia hết d
=>2 chia hết cho d
=>ƯC(2n+1 ; 2n+3 ) = Ư(2)= {1;2}
vì 2n+3 và 2n+1 không chia hết cho d nên d=1
vậy ƯCLN(2n+1;2n+3)=1
2)Tìm ưcln(2n + 5,3n + 7)
gọi ƯCLN(2n+5 ; 3n+7) là d
=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+ 7 chia hết cho d
=>6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d
=>(6n+15-6n-14) chia hết cho d
=> 6n+15-6n-14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d=1
vậy ƯCLN(2n+5;3n+7)= 1
VD
18 tháng 8 2016
Gọi ƯC của 2n - 1 và 2n + 3 là d
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n-1\right)\) chia hết cho d
=> 4 chia hết cho d
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
Mặt khác 2n+3 và 2n - 1 1 lẻ
=> d=1 ; d= - 1
Vậy ƯCLN của 2n - 1 và 2n + 3 là 1
18 tháng 8 2016
Ta có: gọi ƯCLN(2n-1 ; 2n+3) là d
ta có 2n+3 chia hết d ; 2n-1 chia hết d
=> 2n+3-(2n-1) chia hết d
=>2n+3-2n+1 chia hết d
=> 4 chia hết d
d thuộc{1;2;3;4}
vì 2n+3 không chia hết cho 2 nên d không phải 2
vì 2n-1 không chia hết cho 3 nên d không phải 3
vì 2n+3 không chia hết cho 4 nên d không phải 4
=> d=1
vậy ƯCLN(2n-1;2n+3) = 1
LA
1
LN
3 tháng 1 2017
gọi m là ƯCLN (2n+3;4n+6)
=> 2n + 3 chia hết cho m
=> 2(2n+3) chia hết cho m
=> 4n+6 chia hết cho m
=> [(4n+6)-(4n+6)]chia hết cho m
còn phần sau thì bn tự lm tiếp nha
b,gọi x là ƯCLN(2n+3 và 4n +8)
=> 2n + 3 chia hết cho m
=> 2(2n+3) chia hết cho m
=> 4n+6 chia hết cho m
=> [(4n+8)-(4n+6)]chia hết cho m
=>2 chia hết cho m
còn phần sau bn tự lm típ nha
chúc bn hok tốt
PT
1
CM
10 tháng 2 2017
a, Gọi d là ƯCLN(2n+2;2n)
=> 2 n + 2 ⋮ d 2 n ⋮ d ⇒ 2 n + 2 - 2 n = 2 ⋮ d
Mà d là ƯCLN nên d là số lớn nhất và cũng là ước của 2.
Vậy d = 2
b, Gọi ƯCLN(3n+2 ;2n+1) = d
Ta có: 3 n + 2 ⋮ d 2 n + 1 ⋮ d ⇒ 2 3 n + 2 ⋮ d 3 2 n + 1 ⋮ d
=>[2(3n+2) – 3(2n+1)] = 1 ⋮ d
Vậy d = 1
YS
0
NT
2
9 tháng 11 2021
\(a,76=2^2\cdot19\\ 1995=3\cdot5\cdot7\cdot19\\ \RightarrowƯCLN\left(76,1995\right)=19\)
\(b,\) Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1,3n+1\right)\)
\(\Rightarrow2n+1⋮d;3n+1⋮d\\ \Rightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+1,3n+1\right)=1\)
câu 1 :
gọi UCLN (2n+3;n+2) là d
ta có :
2n+3 chia hết cho d
n+2 chia hết cho d => 2(n+2) chia hết cho d => 2n+4 chia hết cho d
=>(2n+4)-(2n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy UCLN(2n+3;n+2) =1
câu 2 :
a)
gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a;a+1
gọi UCLN(a;a+1) là d
ta có : a chia hết cho d
a+1 chia hết cho d
=>(a+1)-a chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(a;a+1 )=1
=>a;a+1 nguyên tố cùng nhau
Vậy hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau
b) bạn xem lại đề VD : hai số lẻ là 15 và 27 ko nguyên tố cùng nhau nhé !
câu 3:
3n+14 chia hết cho n+2
=>3(n+2) + 8 chia hết cho n+2
=>n+2 thuộc U(8)={1;-1;2-2;4;-4;8;-8}
=>n thuộc {-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10}