Cho tam giác ABC ,AB=2,AC=3,phân giác AD=1,2.Tính góc BAC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
1
25 tháng 2 2020
Qua B kẻ đường thằng song song AD cắt CA tại E
Có \(\widehat{BAD}=\widehat{EBA}\left(slt\right);\widehat{DAC}=\widehat{E}\)(đồng vị)
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{E}\)
\(\Rightarrow\Delta BAE\)cân tại A \(\Rightarrow AB=AE=2\)
Sử dụng định lý Talet
\(\frac{AD}{EB}=\frac{AC}{EC}\Rightarrow\frac{1,2}{EB}=\frac{3}{AC+AE}\Rightarrow\frac{1,2}{EB}=\frac{3}{3+2}\Rightarrow\frac{1,2}{EB}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow EB=1,2:\frac{3}{5}=\frac{1,2\cdot5}{3}=\frac{6}{3}=2\)
\(\Rightarrow\Delta BAE\)đều => \(\widehat{BAE}=60^o\)
Mà \(\widehat{BAE}\)kề bù \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\widehat{BAC}=120^o\)
VT
0
25 tháng 2 2023
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
=>DB/DC=AB/AC=2/3
=>3DB-2DC=0
mà DB+DC=18
nên DB=7,2cm; DC=10,8cm
b: Xét ΔBDH vuông tại H và ΔCDK vuông tại K có
góc BDH=góc CDK
=>ΔBDH đồng dạng với ΔCDK
=>BH/CK=BD/CD=2/3
14 tháng 1
a: Sửa đề: Cho tam giác ABC vuông tại A
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)
mà BD+CD=BC=10cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
=>\(BD=\dfrac{10}{7}\cdot3=\dfrac{30}{7}\left(cm\right);CD=4\cdot\dfrac{10}{7}=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)
NM
3
26 tháng 11 2023
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=5^2+8^2=25+64=89\)
=>\(BC=\sqrt{89}\left(cm\right)\)
