Question

[Chuột yêu Gạo]

Tìm GTNN của biểu thức:

\(A=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-20x+25}\)

Answer 1

[ღ ๖ۣۜBFF ๖ۣۜNhi ღ]

A=\(\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-20x+25}\)

A=\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-5\right)^2}\)

A=\(\left|2x-1\right|+\left|2x-5\right|\)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là - 6 khi 4x = 0 => x=0

Answer 2

[Trần Thanh Phương]

ღ ๖ۣۜBFF ๖ۣۜNhi ღ đến đó cần lí luận tiếp nha bạn

\(A=\left|2x-1\right|+\left|2x-5\right|\)

\(A=\left|1-2x\right|+\left|2x-5\right|\ge\left|1-2x+2x-5\right|=\left|-4\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{5}{2}\)