cho hình thang vuông ABCD(góc A=góc D=90 độ) và AD=DC(AB<CD).Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng DA và CB
chứng minh rằng \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{EC^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
R
0
A
18 tháng 7 2019
áp dụng định lý pytago vào tam giác ACD
suy ra AD^2=AC^2-DC^2
suy ra AD=12
từ B kẻ đg vuông góc xuống AD cắt AD tại H
suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật
suy ra AB=DH=7 suy ra CH=16-7=9
và AD=BH=12
áp dụng định lý pytago vào tam giác BHC
suy ra BC^2=BH^2+CH^2
suy ra BC=15
suy ra chu vi= 12+7+16+15=50
4 tháng 3 2022
a) -Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DC tại E.
-Xét tứ giác ABED: \(\widehat{ADE}=\widehat{BAD}=\widehat{DEB}=90^0\)
\(\Rightarrow\)ABED là hình chữ nhật nên \(AD=BE\); \(AB=ED=4\left(cm\right)\)
-Xét △BEC vuông tại E:
\(BE^2+EC^2=BC^2\) (định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow BE^2+\left(DC-DE\right)^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BE^2+\left(9-4\right)^2=13^2\)
\(\Rightarrow BE^2=13^2-5^2=144\)
\(\Rightarrow BE=AD=12\left(cm\right)\)
b) \(S_{ABCD}=\dfrac{AD.\left(AB+CD\right)}{2}=\dfrac{12.\left(4+9\right)}{2}=78\left(cm^2\right)\)
c) -Đề sai.
4 tháng 2 2023
Xét ΔIAB và ΔICD có
góc IAB=góc ICD
goc AIB=góc CID
=>ΔIAB đồng dạng với ΔICD
=>IB/ID=AB/CD=BM/MC
=>IM//DC
=>IM vuông góc AD
Gái xinh review app chất cho cả nhà đây: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618 Link tải app: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
Kẻ đg cao BH của hình thang ABCD
Qua C kẻ đg thẳng ⊥ với CE cắt AD tại F
+ Tứ giác ABHD là HCN
=> BH = AD = CD
+ ΔBCH = ΔCFD ( g.c.g )
=> BC = CF
+ ΔCEF vuông tại C, đg cao CD
\(\Rightarrow\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{CE^2}+\frac{1}{CF^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{CE^2}+\frac{1}{BC^2}\)