K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 2 2016

gọi 3 phân số đó là
1/a; 1/b; 1/c
vậy ta có: 1/a + 1/b +1/c = 4/n
suy ra n(ab+bc+ca)=4abc (1)
bài toán trên trở thành chứng minh phương trình (1) luôn tồn tại 1cặp nghiệm nguyên(a,b,c)

7 tháng 2 2016

Mình có lời giải này, nếu có chỗ nào sai thì các bạn góp ý nhé:
Nếu n = 3k. Khi đó:

\frac{4}{n} \ = \ \frac{1}{n} \ + \ \frac{3}{n} \ = \ \frac{1}{n+1} \ + \ \frac{1}{n (n+1)} \ + \ \frac{3}{n} \ = \ \frac{1}{3k+1} \ + \ \frac{1}{3k(3k+1)} \ + \ \frac{1}{k}

Nếu n = 3k + 2. Khi đó:

\frac{4}{n} \ = \ \frac{3}{n} \ + \ \frac{1}{n} \ = \ \frac{3}{n+1} \ + \ \frac{3}{n(n+1)} \ + \ \frac{1}{n} \ = \ \frac{1}{k+1} \ + \ \frac{1}{(3k+2)(k+1)} \ + \ \frac{1}{3k+2}

Nếu n = 3k + 1. Khi đó:

\frac{4}{n} \ = \ \frac{3}{n} \ + \ \frac{1}{n} \ = \ \frac{3}{n-1} \ - \ \frac{3}{n(n-1)} \ + \ \frac{1}{n} \ = \ \frac{1}{k} \ - \ \frac{1}{k(3k+1)} \ + \ \frac{1}{3k+1} \ = \ \frac{1}{k} \ + \ \frac{1}{-k(3k+1)} \ + \ \frac{1}{3k+1}

11 tháng 7 2015

Trần Thị Minh Hậu phân số ai cập Phân số Ai Cập là tổng các phần tử phân số riêng biệt, chẳng hạn . Cách đây khoảng 4000 năm, người Ai Cập đã hiểu được phân số và biết các phép tính về phân số. Tuy nhiên, người Ai Cập cổ đại chỉ thừa nhận các phân số có tử bằng 1. Đây là phân số đầu tiên trên thế giới và sử dụng rộng rãi ở Ai Cập    

Định nghĩa phân số ai cập: Những phân số có tử số là 1 thì ta gọi đó là phân số Ai Cập. Dạng tổng quát: 1/ n.

11 tháng 7 2015

phân số ai cập là gì vậy

28 tháng 11 2019

ban tham khao bai nay https://olm.vn/hoi-dap/detail/12493245057.html

28 tháng 11 2019

Câu hỏi của Ruxian - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo!

28 tháng 11 2019

Câu hỏi của Ruxian - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

20 tháng 8 2015

\(\frac{4}{n}=\frac{1}{n}+\frac{3}{n}\)

+) Xét n = 3k ( k là số tự nhiên > 1)

\(\frac{4}{n}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}+\frac{3}{n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n\left(n+1\right)}+\frac{3}{n}=\frac{1}{3k+1}+\frac{1}{3k\left(3k+1\right)}+\frac{1}{k}\)

+) Xét n = 3k + 1:

\(\frac{4}{n}=\frac{1}{n}+\frac{3}{n}=\frac{1}{n}+3.\left(\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n\left(n-1\right)}\right)=\frac{1}{n}+\frac{3}{n-1}-\frac{3}{n\left(n-1\right)}=\frac{1}{3k+1}+\frac{3}{3k}+\frac{-3}{3k\left(3k+1\right)}=\frac{1}{3k+1}+\frac{1}{k}+\frac{1}{-k\left(3k+1\right)}\)

+) Xét n = 3k + 2:

\(\frac{4}{n}=\frac{1}{n}+\frac{3}{n}=\frac{1}{n}+3.\left(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)=\frac{1}{n}+\frac{3}{n+1}+\frac{3}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{3k+2}+\frac{1}{k+1}+\frac{1}{\left(3k+2\right).\left(k+1\right)}\)

Vậy Với mọi n > 4 thì 4/ n đều phân tích thành tổng của 3 phân số khác nhau có dạng 1/n 

=> đpcm

21 tháng 2 2017

ai cập là sao bạn

21 tháng 2 2017

ai cập là một nước

20 tháng 2 2016

Làm ơn ai trả lời hộ mình đi