K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) x và y là số hữu tỉ nên  x có dạng a/b,y có dạng c/d

vì x<y =>a/b<c/d

(=)a.d<b.c(đpcm)

15 tháng 7 2015

ĐỀ sai 

 a = 1 ; b = 4 ; c = 1 ; d = 2 ta có 

 \(\frac{1}{4}

NV
2 tháng 1 2022

Đề bài sai

Ví dụ: với \(a=1;b=2;c=3,d=4\) thì \(x=\dfrac{1}{2}\) ; \(y=\dfrac{3}{4}\) ; \(z=\dfrac{2}{3}\)

Khi đó  \(x< y\) nhưng \(z< y\)

2 tháng 1 2022

\(\text{Vì }\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\text{ nên }ad< bc\left(1\right)\)

\(\text{Xét tích}:a\left(b+d\right)=ab+ad\left(2\right)\)

                \(b\left(a+c\right)=ba+bc\left(3\right)\)

\(\text{Từ(1);(2);(3)}\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\text{ do đó }\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\left(4\right)\)

\(\text{Tương tự ta có:}\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\left(5\right)\)

\(\text{Từ (4);(5) ta được }\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow x< y< z\)

24 tháng 8 2015

+)Vì x<y

Suy ra a/b<c/d

Suy ra a.b+a.d<b.c+b.a

Suy ra a.(b+d)<b.(c+a)

Suy ra a/b<c+a/b+d

Suy ra a/b<c+a/b+d<c/d

Suy ra x<z<y

21 tháng 7 2018

bài của   Never_NNL   sai nhé:

  \(x+y=m+n\)   \(\Rightarrow\)\(n=x+y-m\)

Ta có:    \(A=x^2+y^2+m^2+n^2\)

\(=x^2+y^2+m^2+\left(x+y-m\right)^2\)

\(=2x^2+2y^2+2m^2+2xy-2mx-2my\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2mx+m^2\right)+\left(y^2-2my+m^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)^2+\left(x-m\right)^2+\left(y-m\right)^2\)

Vậy A là tổng của 3 số chính phương

21 tháng 7 2018

x + y = m + n

m = x + y - n

x^2 + y^2 + ( x + y - n )^2 + n^2 

= x^2 + y^2 + ( x^2 + xy- xn ) + ( xy + y^2 - ny ) - [ ( - xn ) + ( - ny ) + n^2 ] + n^2 

= x^2 + y^2 + x^2 + xy - xn + xy + y^2 - ny + xn + ny - n^2 + n^2 

= 2x^2 + 2y^2 + 2xy 

= x^2 + y^2 + ( x^2 + y^2 + 2xy )

= x^2 + y^2 + ( x + y )^2 ( dpcm )