Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc DAB bằng góc DBC và AD=3cm, AB=5cm, BC=4cm.
a) Cm: tam giác DAB ~ tam giác CBD
b) DB, DC=?
c) Tính diện tích của hình thang ABCD, biest diện tích của tam giác ABD bằng 5cm2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2019
https://olm.vn/hoi-dap/detail/52703554140.html
Xem tại link này(Mik gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!!!
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
13 tháng 7 2016
a. Ta thấy góc DAB = góc DBC (gt) và góc ABD = góc BDC (So le trong) nên \(\Delta DAB\sim\Delta CBD\left(g-g\right)\)
b. Ta có: \(\frac{DA}{BC}=\frac{AB}{BD}\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{5}{BD}\Rightarrow BD=\frac{20}{3}\)
\(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow DC=\frac{4.20}{3}:3=\frac{80}{9}\)
c. Ta thấy \(\frac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ABCD}}=\frac{9}{25}\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{125}{9}\left(cm^2\right)\)
Chúc em học tốt :)
11 tháng 5 2022
a: Xét ΔADB và ΔBCD có
\(\widehat{BAD}=\widehat{DBC}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔBCD
b: Ta có: ΔADB\(\sim\)ΔBCD
nên DB/CD=AB/BD=AD/BC
=>5/CD=3/5=3,5/BC
=>CD=25/3(cm); BC=35/6(cm)
30 tháng 4 2023
a: Xét ΔDAB và ΔCBD có
góc DAB=góc CBD
góc ABD=góc BDC
=>ΔDAB đồng dạng với ΔCBD
b: ΔDAB đồng dạng với ΔCBD
=>DA/CB=DB/CD=AB/BD
=>3/4=DB/CD=5/BD
=>BD=5:3/4=20/3cm; DB^2=5*CD
=>5*CD=400/9
=>CD=80/9cm
8 tháng 3 2022
a, Xét tam giác ADB và tam giác BCD có
^DAB = ^CBD ; ^ABD = ^CDB ( soletrong)
Vậy tam giác ADB ~ tam giác BCD (g.g)
b, \(\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{AB}{BD}\Rightarrow BC=\dfrac{AD.BD}{AB}=\dfrac{7}{10}cm\)
\(\dfrac{DB}{CD}=\dfrac{AB}{BD}\Rightarrow CD=\dfrac{BD^2}{AB}=1cm\)
c, Ta có \(\dfrac{S_{ADB}}{S_{BCD}}=\left(\dfrac{AD}{BC}\right)^2=25\)
9 tháng 3 2022
a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có: góc DAB = góc DBC (gt) góc ABD = góc BDC ( so le trong ) nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1) b) Từ (1) ta được AB/BC = DB/CD = AB/BD hay ta có; AD/BC = AB/BD <==> 3,5/BC = 2,5/5 ==> BC= 3,5*5/2,5 = 7 (cm) ta cũng có: DB/CD = AB/BD <==> 5/CD = 2,5/5 ==> CD = 5*5/2,5 =10 (cm) c) Từ (1) ta được; AD/BC = DB/CD = AB/BD hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 . ta nói tam giác ADB đồng giạc với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2 mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng do đó S ADB/ S BCD = (1/2)^2 = 1/4
Hình tự vẽ
a) Xét tam giác ABD : ^ADB + ^DAB + ^ABD = 1800 (1)
Vì AB // CD => ^ABC + ^BCD = 1800
Hay ^ABD + ^DBC + ^BCD = 1800 (2)
Từ (1) (2) => ^ADB = ^BCD ( vì ^DAB = ^DBC )
Xét tam giác DAB và tam giác CBD có :
^DAB = ^DBC ( gt )
^ADB = ^BCD ( cmt )
=> tam giác DAB ~ tam giác CBD ( g-g )
b) Vì tam giác DAB ~ tam giác CBD
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{AB}{BD}=\frac{AD}{BC}\\\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{BD}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\frac{AB\cdot BC}{AD}\\DC=\frac{BD^2}{AB}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\frac{20}{3}\\DC=\frac{80}{9}\end{matrix}\right.\)
c) Kẻ DF vuông góc với AB
Ta có DF vừa là đường cao của tam giác ABD vừa là đường cao của hình thanh ABCD
Có : \(S_{ABD}=\frac{DF\cdot AB}{2}=5\Leftrightarrow DF=2\)
Từ đây ta có : \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+DC\right)\cdot DF}{2}=\frac{125}{9}\)( cm2 )