tìm số tự nhiên x, y sao cho :
\(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{8}\)
\(\frac{ }{ }\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 8
Lời giải:
$\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{8}$
$\Rightarrow \frac{xy-27}{9y}=\frac{1}{8}$
$\Rightarrow 8(xy-27)=9y$
$\Rightarrow 8xy-216 = 9y$
$\Rightarrow 8xy=9y+216\vdots 9$
$\Rightarrow x\vdots 9$ hoặc $y\vdots 9$
Nếu $x\vdots 9$. Đặt $x=9x_1$ với $x_1$ nguyên. Khi đó:
$72x_1y-216=9y$
$\Rightarrow 8x_1y-24=y$
$\Rightarrow y\vdots 8$. Đặt $y=8y_1$
$\Rightarrow 64x_1y_1-24=8y_1$
$\Rightarrow 8x_1y_1-3=y_1$
$\Rightarrow y_1(8x_1-1)=3$
Xét các TH:
TH1: $y_1=1, 8x_1-1=3\Rightarrow x_1=\frac{1}{2}$ (loại)
TH2: $y_1=-1, 8x_1-1=-3\Rightarrow x_1=\frac{-1}{4}$ (loại)
TH3: $y_1=3, 8x_1-1=1\Rightarrow x_1=\frac{1}{4}$ (loại)
TH4: $y_1=-3, 8x_1-1=-1\Rightarrow y_1=-3; x_1=0$
$\Rightarrow x=0; y=-24$
Nếu $y\vdots 9$. Đặt $y=9y_1$ với $y_1$ nguyên. Khi đó:
$72xy_1=81y_1+216$
$\Rightarrow 8xy_1=9y_1+24$
$\Rightarrow 9y_1=8xy_1-24\vdots 8$
$\Rightarrow y_1\vdots 8\Rightarrow y_1=8y_2$ với $y_2$ nguyên.
Khi đó:
$64xy_2=72y_2+24$
$\Rightarrow 8xy_2=9y_2+3$
$y_2(8x-9)=3$
Xét các TH:
$y_2=1, 8x-9=3\Rightarrow x=\frac{12}{8}$ (loại)
$y_2=-1, 8x-9=-3\Rightarrow x=\frac{6}{8}$ (loại)
$y_2=-3, 8x-9=-1\Rightarrow y_2=-3; x=1\Rightarrow y=-216; x=1$
$y_2=3, 8x-9=1\Rightarrow x=\frac{10}{8}$ (loại)
Vậy.........
TQ
1
25 tháng 2 2017
\(\frac{x}{9}+\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{y}=\frac{1}{18}-\frac{x}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{y}=\frac{1-2x}{18}\)
\(\Leftrightarrow y\left(1-2x\right)=36\)
=> y và 1 - 2x là ước tự nhiên của 54
=> Ư(54) = { 1; 2; 3 ; 6; 9; 18 ; 27 ; 54 }
Vì 1 - 2x lẻ => 1 - 2x = { 1; 3; 9 ; 27 } mà x là số tự nhiên => 1 ≤ 2x => 1/2 ≤ x => 1 - 2x = 1 => x = 0 thì x = 54
Vậy x = 0 và x = 54
DP
4
9 tháng 4 2016
\(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)
<=> \(\frac{xy-27}{9y}\frac{1}{18}\)
<=> \(\frac{2\left(xy-27\right)}{18y}=\frac{y}{18y}\)
=> 2(xy-27) = y
<=> 2xy -27 = y
đến ĐÂY tự giải nha 
HD
2
26 tháng 2 2017
ta có: xy-27/9y = 1/18 => 18(xy-27)=9y =18xy - 486 = 9y <=> 2xy-54=y <=> 2xy - y = 54 <=> y(2x - 1) = 54 => y = 54/2x - 1 => 2x - 1 thuộc Ư(54) ={1;2;3;6;9;18;27;54}
vì 2x-1 là lẻ => ta loại bỏ được: {2;6;18;54}
thay: 2x-1=1 => x=1 ; y=54 (TM)
2x-1=3 => x=2 ; y=18 (TM)
2x-1=9 => x=5 ; y=6 (TM)
2x-1=27 => x=14 ; y=2 (TM)
Vậy: x=1 ; y=54
x=2 ; y=18
x=5 ; y=6
x=14 ; y=2
=> Thỏa mãn yêu cầu đề bài
DL
3
26 tháng 3 2020
\(\frac{x}{9}=\frac{1}{18}+\frac{3}{7}\)
=> \(\frac{x}{9}=\frac{7}{126}+\frac{54}{126}\)
=> \(\frac{x}{9}=\frac{61}{126}\)
=> \(x=\frac{61}{126}\cdot9=\frac{61}{14}\)
y đâu ra ?
DT
4
TM
18 tháng 5 2016
\(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{y}=\frac{x}{9}-\frac{1}{18}=\frac{2x}{18}-\frac{1}{18}=\frac{2x-1}{18}\)
=>y.(2x-1)=3.18=54
Tới đây tự làm tiếp ,lập bảng Ư(54) (chú ý 2x-1 là ước lẻ của 54)
DH
3
A
3 tháng 4 2016
x/9-3/y=1/18
2x/18-3/y=1/8
3/y=2x/18-1/18
3/y=2x-1/18
=>y.(2x-1)=3.18
=>y.(2x-1)=54
x,y E N=>y,2x-1E N
y(2x-1)=54
=>y,2x-1 E Ư(54)
Ư(54)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18;27;-27;54;-54}
2x-1,y E N
Ta có bảng sau:
y. 2x-1. x
1. 54. 55/2
2. 27. 14
3. 18. 19/2
6. 9. 5
9. 6. 7/2
18. 3. 2
27. 2. 3/2
54. 1 1
Vì x,y E N nên ta có:
(x=2;y=14)
(x=6;y=5)
(x=18;y=2)
(x=54;y=1)
NV
1
6 tháng 4 2019
ĐB\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{y-8}{8y}\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-8\right)=8y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(y-8\right)=64\)
\(\Leftrightarrow x-8\inƯ\left(64\right)\)
Ta có bảng
| x-8 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 |
| y-8 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| x | 9 | 10 | 12 | 16 | 24 | 40 | 72 |
| y | 72 | 40 | 24 | 16 | 12 | 10 | 9 |
Vậy (x;y) là (9;72),(10;40);(12;24);(16;16);(24;12);(40;10);(72;9)
M
0