Chứng minh rằng tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
12 tháng 7 2021
bạn hãy áp dụng công thức này mà làm: k.(k+1)....(k+n) luôn chia hết cho 1,2,...,n+1 biết k và n là số nguyên
gọi 2 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2
2k.(2k+2)=4k(k+1) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2) chia hết cho 8
gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2,2k+4
2k.(2k+2)(2k+4)=8k(k+1)(k+2) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 16 (1)
k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 3 (2)
từ (1),(2) suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 48 do (16,3)=1
câu c, tương tự vậy
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 8 2023
a) Ta có: \(10^{10}=10...0\) nên \(10^{10}-1=10...0-1=99...9\)
Nên: \(10^{10}-1⋮9\)
b) Ta có: \(10^{10}=10...0\) nên: \(10^{10}+2=10...0+2=10...2\)
Mà: \(1+0+...+2=3\)
Nên: \(10^{10}+2⋮3\)
c) Gọi số chẵn đó \(a\) số chẵn tiếp theo là:\(a+2\)
Mà tổng của 2 số chẵn đó là:
\(a+a+2=2a+2=2\left(a+1\right)\) không chia hết cho 4 nên
Tổng của 2 số chẵn liên tiêp ko chia hết cho 4
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 8 2023
d) Gọi hai số tự nhiên đó là: \(a,a+1\)
Tích của 2 số tự nhiên đó là:
\(a\left(a+1\right)=a^2+a\)
Nếu a là số lẻ thì \(a^2\) lẻ nên \(a^2+a\) là chẳn
Nếu a là số chẵn thì \(a^2\) chẵn nên \(a^2+a\) là chẵn
Vậy tích của hai số liên tiếp là chẵn
e) Gọi hai số đó là: \(2a,2a+2\)
Tích của hai số đó là:
\(2a\cdot\left(2a+2\right)=4a^2+4a=4a\left(a+1\right)\)
4a(a+1) chia hết cho 8 nên
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8
25 tháng 8 2016
tui lam cau b nhe
gọi chẵn 1 là a,chẵn 2 là b
vì a,b chẵn ,liền nhau=>a chia hết cho 4,b ko chia hết cho 4 hoặc b chia hết cho 4,a ko chia hết cho 4
=>a+b ko chia hết cho 4
TT
1
20 tháng 5 2018
Một số chẵn có dạng: 2k
=> tích 2 số chắn liên tiếp là:2kx(2k+2)
=4xkxk+4xk
=4xk(k+1)chia hết cho 4
Mà kx(k+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=>kx(k+1) chia hết cho 2
=>4xkx(k+1) chia hết cho 2x4
=>4xkx(k+1) chia hết cho 8
Vậy tích 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8
học tốt @@ lâu lâu online
TT
3
16 tháng 11 2017
Một số chẵn có dạng: 2k
=> tích 2 số chắn liên tiếp là:2kx(2k+2)
=4xkxk+4xk
=4xk(k+1)chia hết cho 4
Mà kx(k+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=>kx(k+1) chia hết cho 2
=>4xkx(k+1) chia hết cho 2x4
=>4xkx(k+1) chia hết cho 8
Vậy tích 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8
HN
2
29 tháng 9 2015
Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k; 2k+2(k:số tự nhiên)
Ta có: 2k.(2k+2) =4k^2+4k =4k.(k+1)
Vì tích hai số tư nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
Nên k(k+1) chia hết cho 2
=> 4k(k+1) chia hết cho 2*4=8
VẬY TÍCH HAI SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP CHIA HẾT CHO 8
29 tháng 9 2015
trong 2 số chẵn liên tiếp,sẽ có 1 số chia hết cho 4 nên tích của chúng sẽ chia hết cho 8.
OY
23 tháng 8 2021
Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2
2a.(2a+2)=4a.(a+1)
Ta có: a.(a+1)⋮2
⇒ 4a.(a+1)⋮2.4
⇒ 4a.(a+1)⋮8 (đpcm)
HH
0
PM
0
gọi số chẵn thứ nhất là 2n
số chẵn thứ 2 là 2n+2
Tích của chúng là A(n) = 2n (2n + 2 ). Ta có 8 = 4.2
Do đó ta viết : A(n)= 4.n (n+1)
A(n) là tích của hai thừa số : một thừa số là 4, chia hết cho 4 và một thừa số n (n+1) chia hết cho 2. Vì vậy A(n) = 4.n (n+1) chia hết cho 4.2= 8 (đpcm)
Gọi 2k và 2k + 2 là 2 số chẵn liên liếp, ta có :
2k x ( 2k + 2 ) = 4k^2+ 4k = 4k ( k + 1)
Ta có k (k + 1) luôn luôn chia hết cho 2
=> 4 x k x ( k + 1) chia hết cho 2 x 4 = 8
Vậy 4k (k + 1) chia hết cho 8
=> 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8