Question

[Nàng tiên cá]

Tìm GTNN của các biểu thức:

\(B=\sqrt{2x^2-4x+10}\)

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

\(B=\sqrt{2x^2-4x+10}=\sqrt{2\left(x^2-2x+1\right)+8}\)

\(B=\sqrt{2\left(x-1\right)^2+8}\ge8\)

Vậy GTNN của B là 8 \(\Leftrightarrow x=1\)

Answer 2

[Nguyễn Tấn Phát]

\(B=\sqrt{2x^2-4x+10}=\sqrt{\left(2x^2-4x+2\right)+8}=\sqrt{2\left(x^2-2x+1\right)+8}=\sqrt{2\left(x-1\right)^2+8}\)

Ta có \(2\left(x-1\right)^2\ge0\)

để \(2\left(x-1\right)^2\)nhỏ nhất thì \(x=1\)

Vậy tại \(x=1\)thì \(GTNN_B=\sqrt{2\left(1-1\right)^2+8}=\sqrt{0+8}=\sqrt{8}\)