1. Tính hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền đo được 185cm. Biết rằng nếu giame mỗi xạnh góc vuông 4m thì diện tích tam giác giảm 506m^2 2. Một chiếc camera có thể tự xoay quanh...

MT

Mặc Trần

25 tháng 5 2019

1. Tính hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền đo được 185cm. Biết rằng nếu giame mỗi xạnh góc vuông 4m thì diện tích tam giác giảm 506m^2 2. Một chiếc camera có thể tự xoay quanh trục của nó và tầm chiếu tối đa của bó là 5m. Hãy tính S mà camere có thể quan sát được nếu nó tụe quay trục của bản thân với góc quay là 120° 3. Sản lượng sản xuất của xưởng may trong quý 2 ít hơn 20% so với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3m thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm², và nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm đi 4 cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm².

#Toán lớp 9

1

DP

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

Bài giải:

Gọi x (cm), y (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Điều kiện x > 0, y > 0.

Tăng mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tăng them 36 cm² nên ta được:

$\frac{(x + 3)(y + 3)}{2}$ = $\frac{xy}{2}$ + 36

Một cạnh giảm 2 cm, cạnh kia giảm 4 cm thì diện tích của tam giác giảm 36 cm² nên ta được

$\frac{(x - 2)(y- 4)}{2}$ = $\frac{xy}{2}$ - 26

Ta có hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} (x + 3)(y + 3)= xy + 72 & & \\ (x -2)(y - 4)= xy -52 & & \end{matrix}\right.$

Giải ra ta được nghiệm x = 9; y = 12.

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 9 cm, 12 cm.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 8 2019

Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 c m 2 , và nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm 4cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm2.

#Toán lớp 9

2

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 8 2019

Gọi x (cm) , y (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông (x > 2, y > 4).

Diện tích tam giác ban đầu là 1 2 xy (cm2)

+ Tăng mỗi cạnh lên 3cm thì tam giác vuông mới có độ dài 2 cạnh là x + 3(cm) và y + 3 (cm)

Diện tích tam giác mới là: 1 2 ⋅ ( x + 3 ) ( y + 3 ) (cm2)

Diện tích tăng thêm 36cm2 nên ta có phương trình:

Giải bài 31 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giảm một cạnh 2cm và giảm cạnh kia 4cm thì tam giác vuông mới có 2 cạnh là : x – 2 (cm) và y – 4 (cm).

Diện tích tam giác mới là: 1 2 ( x − 2 ) ( y − 4 ) (cm2).

Diện tích giảm đi 26cm2 nên ta có phương trình

Giải bài 31 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ nhất ta được:

Giải bài 31 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy tam giác có hai cạnh lần lượt là 9cm và 12cm.

Kiến thức áp dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Bước 1 : Lập hệ phương trình

- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn

- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.

- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.

Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.

Đúng(1)

BN

Bùi Nam Khánh

3 tháng 3 2021

một vật có khối lượng 124g và thể tích 15 cm3 là hợp kim của đồng và kẽm . tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm , biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích là 10 cm3 và 7g kẽm có thể tích là 1 cm3

Đúng(0)

TB

Tiểu Bạch Kiểm

7 tháng 3 2021

Tính hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết rằng nếu tăng cạnh lớn lên 5cm và tăng cạnh nhỏ thêm 3cm thì diện tích tam giác tăng thêm 80cm² và nếu giảm mỗi cạnh đi 2cm thì diện tích giảm đi 35cm².

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2021

Gọi cạnh góc vuông lớn và cạnh góc vuông nhỏ lần lượt là a(cm) và b(cm)(Điều kiện: a>0; b>0; a>b)

Diện tích tam giác vuông là:

$\dfrac{1}{2}ab\left(cm^2\right)$

Vì khi tăng cạnh lớn lên 5cm và tăng cạnh nhỏ thêm 3cm thì diện tích tăng thêm 80cm² nên ta có phương trình:

$\dfrac{1}{2}\left(a+5\right)\left(b+3\right)=\dfrac{1}{2}ab+80$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(ab+3a+5b+15\right)=\dfrac{1}{2}ab+80$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}ab+\dfrac{3}{2}a+\dfrac{5}{2}b+\dfrac{15}{2}=\dfrac{1}{2}ab+80$

$\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}a+\dfrac{5}{2}b=\dfrac{145}{2}$

$\Leftrightarrow3a+5b=145$(1)

Vì khi giảm mỗi cạnh đi 2cm thì diện tích giảm 35cm² nên ta có phương trình:

$\dfrac{1}{2}\left(a-2\right)\left(b-2\right)=\dfrac{1}{2}ab-35$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(ab-2a-2b+4\right)=\dfrac{1}{2}ab-35$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}ab-a-b+2=\dfrac{1}{2}ab-35$

$\Leftrightarrow-a-b=-37$

hay a+b=37(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}3a+5b=145\\a+b=37\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+5b=145\\3a+3b=111\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=34\\a+b=37\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=17\\a=37-b=37-17=20\end{matrix}\right.$(thỏa ĐK)

Vậy: Độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 17cm và 20cm

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 8 2018

Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 8m, nếu tăng độ dài cạnh góc vuông nhỏ lên 2 lần và giảm độ dài cạnh góc vuông còn lại xuống 3 lần thì được tam giác vuông mới có diện tích bằng 51 m 2 .Tính độ dài hai cạnh góc vuông?

#Toán lớp 8

2

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 8 2018

Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x (m)(x > 0)

Độ dài cạnh góc vuông lớn là x + 8 (m)

Khi tăng độ dài cạnh góc vuông nhỏ lên 2 lần ta được cạnh có độ dài 2x (m)

Khi giảm độ dài cạnh góc vuông còn lại xuống 3 lần thì được cạnh có độ dài Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán hình học, vật lí, hóa học | Toán lớp 8 (m)

Tam giác vuông mới có diện tích bằng 51 m 2

Theo công thức tính diện tích tam giác vuông ta có phương trình:

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán hình học, vật lí, hóa học | Toán lớp 8

Vậy độ dài cạnh góc vuông nhỏ là 9m. Độ dài cạnh góc vuông lớn là 17m.

Đúng(0)

TH

Thái Hưng Mai Thanh

7 tháng 12 2021

D

Đúng(0)

GK

Gấu Kun

26 tháng 7 2018 - olm

Bài 1:Cho một tam giác vuông có chu vi là 17,2 dm cạnh đối diện với góc vuông dài 7.2dm canh goc vuong nay bằng 2/3 cạnh góc vuông kia tính diện tích tam giác.

Bài 2:Một hình thang có chiều cao 1/4m,tổng số đo hai đáy bằng 1,6m.Tính diện tích hình thang biết rằng nếu thêm đáy bé 2,4 dm thì hình thang trở thành hình chữ nhật.

Mik sẽ tik bạn đầu tiên giúp mik nha!

#Toán lớp 5

4

GK

Gấu Kun

27 tháng 7 2018

BẠN NÀO NHÌN THẤY CÁI NÀY THÌ GIÚP MIK VỚI!MIK SẼ BẠN NHANH NHẤT!

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Yến Nhi

27 tháng 7 2018

đợi mình

Đúng(0)

LM

Lionel Messi

30 tháng 7 2021

Tìm số đo các cạnh của một tam giác vuông biết rằng các cạnh đó là số tự nhiên có hai chữ số và số đo cạnh huyền nghịch đảo thì đc số đo của một cạnh góc vuông.

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 7 2021

Chắc chắn là đề bài sai rồi em

Đúng như đề em ghi thì a;b;c là số tự nhiên lớn hơn 9

Giả sử c là cạnh huyền, nghich đảo của c là $\dfrac{1}{c}< 1$ làm sao bằng a hay b được?

Đúng(2)

LM

Lionel Messi

30 tháng 7 2021

dạ thầy ạ dể em xem lại đề bài đã.

Đúng(0)

LT

Lê Trúc Phương Anh

30 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác vuông có tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là3/4. Nếu giảm chiều
dài 2 m và giữ nguyên chiều rộng thì được một tam giác vuông mới có diện tích
bằng 75% diện tích tam giác vuông ban đầu. Tính độ dài cạnh góc vuông bé hơn.

Các bạn giúp mình nha!

#Toán lớp 8

0

OP

oki pạn

23 tháng 1 2022

Một tam giác có số đo các cạnh là các số tự nhiên có 2 chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đo cạnh huyền ta được số đo của một cạnh góc vuông. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó. GiảiGọi tam giác đã cho là ABC vuông tại A có BC=ab,AC=cd,AB=ba( thì định lý pitago là gì ạ, giải thích rõ cho em với ạ em không hiểu chỗ đó)và cd= 33,66,99 thì thế vào...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 1 2022

Định lý Pitago đã học ở lớp 7, trong chương trình lớp 8 lẽ ra không cần giải thích lại?

Đặt 1 cạnh góc vuông của tam giác là $\overline{ab}$ thì cạnh huyền là $\overline{ba}$, với a;b là các chữ số từ 1 đến 9 và $a>b$

Đặt cạnh góc vuông còn lại là $c\Rightarrow10\le c< 99$

Theo định lý Pitago:

$\left(\overline{ab}\right)^2+c^2=\left(\overline{ba}\right)^2\Leftrightarrow\left(10a+b\right)^2+c^2=\left(10b+a\right)^2$

$\Leftrightarrow100a^2+20ab+b^2+c^2=100b^2+20ab+a^2$

$\Leftrightarrow c^2=99\left(b^2-a^2\right)$

$\Rightarrow c^2⋮99$ $\Rightarrow c$ chia hết cho 2 ước nguyên tố của 99 là 3 và 11

$\Rightarrow c⋮33\Rightarrow c=\left\{33;66\right\}$

- Với $c=33\Rightarrow b^2-a^2=11\Leftrightarrow\left(b-a\right)\left(b+a\right)=11$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b-a=1\\b+a=11\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow a=5;b=6$

- Với $c=66\Rightarrow b^2-a^2=44\Rightarrow\left(b-a\right)\left(b+a\right)=44$

$\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(10;12\right)$ đều lớn hơn 9 (loại)

Vậy 3 cạnh của tam giác vuông đó là 33; 56; 65

Đến đây thì 1 vấn đề xuất hiện, lớp 8 chưa học đường tròn, đường tròn nội tiếp thì càng không, vậy làm sao để tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác?

Đúng(3)

DU

Doma Umaru

3 tháng 6 2018 - olm

Chứng minh rằng :

a) Nếu tam giác vuông có một góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc đấy bằng nửa cạnh huyền.

b) Nếu tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh đấy bằng 30 độ

#Toán lớp 7

5

DN

Đỗ Ngọc Hải

3 tháng 6 2018

a)Gọi M là trung điểm cạnh huyền BC, Góc B=30 độ => Góc C=60 độ
Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
=> Tam giác AMC cân tại A
Mà góc C=60 độ => tâm giác AMC đều => AC=MC=1/2.BC => Cạnh đối diện với góc 30 độ bằng một nửa cạnh huyền

b)Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
Mà AC=BC => Tam giác AMC đều => Góc C=60 độ => Góc A=30 độ =>góc đối diện với cạnh bằng 1/2 cạnh huyền bằng 30 độ

Đúng(0)

TN

Tuấn Nguyễn

3 tháng 6 2018

Chứng minh:

Ta có: ^C= 30° => ^B= 60°
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AB = BM.
=> ∆ABM cân tại B mà ^B= 60°
=>∆ABM đều
=> AB= BM= AM (1)
và ^BAM= ^B= ^BMA= 60°
∆ABC vuông tại A
=> ^B + ^C = 90°
=> 60° + ^C = 90°
=> ^C = 30° (2)
Ta lại có : ^BAM + ^MAC = ^BAC
=> 60° + ^MAC = 90°
=> ^MAC = 30° (3)
Từ (1) và (2): => ^MAC = ^C ( = 30°)
=> ∆AMC cân tại M
=> AM = MC (4)
Từ (1) và (4): => AB = BM =mc
=> 2AB = BM + MC
=> 2AB = BC
=> AB = BC/2 (đpcm)

b)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP