Question

[Phương Minh Quân]

Ba bạn Hoa, Mai và Minh cùng được giải ba trong cuộc thi của lớp. Ban giám khảo phát tiền thưởng cho Hoa bằng các tờ $2000$ đồng, Mai bằng các tờ $5000$ đồng, Minh bằng các tờ $10000$ đồng. Biết rằng tổng số tờ giấy bạc cả ba bạn nhận được là $48$. Hãy cho biết giải thưởng của mỗi bạn gồm bao nhiêu tờ giấy bạc?

Trả lời:

Answer 1

[ᵛᶰシTín™ )]

 Gọi số tiền thường của 3 bạn : Hoa , Mai ,Minh nhận được lần lượt là a ; b ; c ( a, b,c \(ℕ^∗\))

Theo đầu bài ta có : a + b+ c = 48

2000a = 5000b = 10.000c \(\Leftrightarrow\)2a = 5b = 10c (2)

Từ (2) \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2a=5b\\\\5b=10c\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}\\\frac{a}{5}\\b=2c\end{cases}}=\frac{b}{2}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{5}\)=\(\frac{b}{2}\);\(\frac{b}{2}\)=\(\frac{c}{1}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{5}\)=\(\frac{b}{2}\)=\(\frac{c}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{5}\)=\(\frac{b}{2}\)=\(\frac{c}{1}\)=\(\frac{a+b+c}{5+2+1}\)=\(\frac{48}{8}\)=\(6\)

\(\hept{\begin{cases}a=30\\b=12\\c=6\end{cases}}\)

Vậy giải thưởng mà 3 bạn Hoa ; Mai ; Minh nhận được gồm số tờ tiền lần lượt là : 30,12,6