Tìm Tất cả Các nghiệm NGHUYÊN DƯƠNG của phương trình : ( CÂU 2 Ý 2 ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN TIN THPT CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM 2019 2020 - NGÀY THI : 23 - 5 - 2019 )
\(xy^2-\left(y-45\right)^2+2xy+x-220y+2024=0\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\left(x+y\right)^2=xy+3y-1\)
<=>\(x^2+1=-y^2-xy+3y\)
Thế vào phương trình 2 ta có
\(x+y=1+\frac{y}{-y^2-xy+3y}\)
<=> \(x+y=1-\frac{1}{x+y-3}\)
Đặt x+y=a
=> \(a=1-\frac{1}{a-3}\)<=> \(a^2-4a+4=0\)=> a=2
=> x+y=2
Thế vào 1 ta có
\(4=y\left(2-y\right)+3y-1\)=> \(y^2-5y+5=0\)=> \(\orbr{\begin{cases}y=\frac{5+\sqrt{5}}{2}\\y=\frac{5-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(-\frac{1+\sqrt{5}}{2},\frac{5+\sqrt{5}}{2}\right),\left(\frac{-1+\sqrt{5}}{2},\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)\)
Pt hóa học thì em tự viết nhé vì đơn giản rồi. Thầy tóm tắt sơ đồ thôi.
\(\left\{{}\begin{matrix}C_3H_4O\\C_4H_6O_2\\C_3H_6O_3\end{matrix}\right.\) + O2 (kk) → \(\left\{{}\begin{matrix}CO_2\\H_2O\\N_2\end{matrix}\right.\) \(\underrightarrow{Ca\left(OH\right)_2}\) \(\left\{{}\begin{matrix}Ca\left(HCO_3\right)_2\\CaCO_3\\N_2\end{matrix}\right.\)
Khí duy nhất thoát ra là N2 = 19,264:22,4 = 0,86 mol
=> nO2 = nN2 :4 = 0,215 mol
nCa(OH)2 = 8,75.0,02 = 0,175 mol
nCaCO3 = 15: 100 = 0,15 mol
nCa(OH)2 > nCaCO3 nên có muối Ca(HCO3)2
BTNT Ca => nCa(HCO3)2 = 0,025 mol
Tiếp tục bảo toàn nguyên tố C => nCO2 = 0,2 mol
Gọi số mol H2O là a mol
Số mol C3H4O là x , C4H6O2 là y và C3H6O3 là z mol
Khi đốt cháy C3H6O3 thì số mol CO2 = nH2O
Khi đốt cháy C3H4O và C4H6O2 có dạng CnH2n-2Ox thì số mol CO2 > nH2O
=> nC3H4O + nC4H6O2 = nCO2 - nH2O
Ta được pt: x + y = 0,2 - a (1)
Pt về số mol H2O : 2x + 3y + 3z = a (2)
BTNT O => x + 2y + 3z + 0,215.2 = 0,2.2 + a
<=> x + 2y + 3z = a - 0,03 (3)
Từ (1) vad (3) => 2x + 3y + 3z = 0,17 = nH2O
BTKL => m + 0,215.32 = 0,2.44 + 0,17.18
<=> m = 4,98 gam
Hướng dẫn: Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 16, ta thấy ở vùng Đồng bằng sông Cửu Long ngoài nhóm ngôn ngữ Việt – Mương thì còn có nhóm ngôn ngữ Môn – Khơ Me, Nam Đảo, Ka – Đai => Ý C. Ở đồng bằng chỉ có nhóm ngôn ngữ Việt Mường là sai.
Chọn: C
Đáp án D
Phương pháp:
Các đoạn intron và exon xen kẽ nhau, ở 1 đầu là exon nên exon = intron +1
Cách giải:
Các đoạn không mã hóa gen intron nằm giữa các đoạn mã hóa gen exon
→ có 26 đoạn exon , 25 đoạn intron
Ta có: \(2x^2+y^2+5=\left(x^2+y^2\right)+\left(x^2+1\right)+4\ge2xy+2x+4=2\left(xy+x+2\right)\Rightarrow\frac{x}{2x^2+y^2+5}\le\frac{x}{2\left(xy+x+2\right)}\)\(6y^2+z^2+6=\left(4y^2+z^2\right)+\left(2y^2+2\right)+4\ge4yz+4y+4=4\left(yz+y+1\right)\Rightarrow\frac{2y}{6y^2+z^2+6}\le\frac{y}{2\left(yz+y+1\right)}\)\(3z^2+4x^2+16=\left(z^2+4x^2\right)+\left(2z^2+8\right)+8\ge4zx+8z+8=4\left(zx+2z+2\right)\Rightarrow\frac{4z}{2z^2+4x^2+16}\le\frac{z}{zx+2z+2}\)Từ ba bất đẳng thức trên suy ra:\(\frac{x}{2x^2+y^2+5}+\frac{2y}{6y^2+z^2+6}+\frac{4z}{3z^2+4x^2+16}\le\frac{1}{2}\left(\frac{x}{xy+x+2}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{2z}{zx+2z+2}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{xz}{xyz+xz+2z}+\frac{xyz}{xyz^2+xyz+xz}+\frac{2z}{zx+2z+2}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{zx}{zx+2z+2}+\frac{2}{zx+2z+2}+\frac{2z}{zx+2z+2}\right)=\frac{1}{2}\)Đẳng thức xảy ra khi x = y = 1; z = 2
\(4x^2-7x^2=2022\)
\(\Leftrightarrow4x^2=2022+7y^2\)
Có: VT\(⋮4\)
=> VP\(⋮4\)
=> VP \(⋮2\)
=> 7y^2 \(⋮2\)
=> 7y^2 \(⋮4\)
=> 2022 \(⋮4\)( vô lý )
=> không tìm được x;y thỏa mãn
P/S: sai thì sửa hộ nhé
https://nguyentuc2thanhmy.violet.vn/present/de-thi-hsg-toan-8-thanh-chuong-2010-2015-11572578.html
https://thcs-nghiaan-nghean.violet.vn/present/hsg-toan-8-nghia-dan-15-16-12511169.html
Ta có \(xy^2-\left(y-45\right)^2+2xy+x-220y+2024=0\)
<=> \(y^2\left(x-1\right)+2xy-130y+x-1=0\)
<=>\(y^2\left(x-1\right)+2y\left(x-65\right)+x-1=0\)
+, x=1
=> y=0
+\(x\ne1\)
Ta có \(\Delta'=\left(x-65\right)^2-\left(x-1\right)^2=64\left(66-2x\right)\)
Để phương trình có nghiệm nguyên thì
\(\Delta'\ge0\)và là số chính phương
Lại có 66-2x là số chẵn
\(x\le33,66-2x\in\left\{64,36,16,4\right\}\)
=> \(x\in\left\{15,25,31\right\}\)do \(x\ne1\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(15,7\right);\left(25,3\right);\left(1,0\right)\)