K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
25 tháng 5 2019

Câu 1:

Gọi số đó là \(\overline{xy}=10x+y\) (đk...)

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}10x+y=4\left(x+y\right)+3\\10x+y=3xy+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\10x+y-3xy-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow10x+2x-1-3x\left(2x-1\right)-5=0\)

\(\Leftrightarrow-6x^2+15x-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=3\Rightarrow\) số đó là \(23\)

NV
25 tháng 5 2019

Câu 2:

Gọi số đó là \(\overline{xy}=10x+y\) (ĐK:...)

Theo bài ra ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}10x+y=6\left(x+y\right)\\25+xy=10y+x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=5y\\xy+25-10y-x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{4}{5}x^2+25-9x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{25}{4}\left(l\right)\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=4\Rightarrow\) số đó là 54

15 tháng 3 2017

số cần tìm là 23

23 tháng 1 2022

23

30 tháng 12 2017

gọi số cần tìm là ab ( a khác 0 )

Ta có :

ab : ( a+b ) = 4 ( dư 3 )

a10 + b = ( a+b ).4 + 3

a10 + b = a4 +b4 +3

( 10a - 4a ) = ( b4 - b ) + 3

6a=3b+3 

6a-3b = 3

=> ( 6a-3b ) \(⋮\)3  mà 3b \(⋮\)3 nên 6a \(⋮\)3 => b \(⋮\)3; a\(⋮\)3

=> a \(\in\){ 3;6;9 }

Nếu a = 3 => b=5 ta có ab = 35 ( thỏa mãn )

Nếu a = 6 => b=11 ( vô lí )

Nếu a = 9 => b=18 (vô lí )

Vậy số cần tìm là 35

28 tháng 5 2019

Tham khảo tại link này;https//olm//thanhvienhaylexx

8 tháng 10 2017

Gọi số cần tìm là ab ( 0 < a < 10 ; b < 10 ). Theo đầu bài ta có:
ab : ( a + b ) = 5 ( dư 12 )
=> ab = 5 * ( a + b ) + 12 
=> 10a + b = 5a + 5b + 12
=> ( 10a - 5a ) + ( b - 5b ) = 12
=> 5a - 4b = 12
Do 12 chia hết cho 4 mà 4b chia hết cho 4 nên 5a chia hết cho 4.
Mà ( 5 ; 4 ) = 1 nên a chia hết cho 4. Kết hợp với điều kiện trên suy ra: a = { 4 ; 8 }
- Nếu a = 4 thì b = ( 5 * 4 - 12 ) : 4 = 2
Khi đó a + b = 4 + 2 = 6 bé hơn 13, nghĩa là số chia bé hơn số dư ( vô lí )
- Nếu a = 8 thì b = ( 5 * 8 - 12 ) : 4 = 7
Khi đó a + b = 8 + 7 = 15 lớn hơn 13, nghĩa là số chia lớn hơn số dư ( hợp lí )
Vậy số cần tìm là 87.

4 tháng 6 2018

1)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)

\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)

\(\Leftrightarrow b=a+2\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)

2)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)

\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)

Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)

\(\Rightarrow b=7\)

\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)

\(\Rightarrow a.10=80\)

\(\Rightarrow a=80:10=8\)

Vậy số đó là \(87.\)

3)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=9\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)

\(\Rightarrow a.10=b.8\)

\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)

Vậy số đó là \(45.\)

4)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=12\)

\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)

\(\Rightarrow b=2.a\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)

5)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )

\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)

\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)

\(\Rightarrow5a=4b+12\)

Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)

Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)

\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)

+ Nếu \(a=4\):

\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)

\(\Rightarrow5=b+3\)

\(\Rightarrow b=5-3=2\)

Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )

+ Nếu \(a=8\):

\(5.8=4.b+12\)

\(\Rightarrow5.2=b+3\)

\(\Rightarrow b=10-3=7\)

Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )

Vậy số đó là \(87.\)

4 tháng 6 2018

Cảm ơn bạn nhiều nha !