cho 2 đt (O) và (O

NT

Nguyễn Thảo Nguyên

21 tháng 5 2019

cho 2 đt (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Các đường thẳng AO và AO' cắt (O) tạiC và D và cắt (O') tại E và F. Chứng minh rằng: a/ B,F,C thẳng hàng b/ AB,CD,EF đồng quy c/ CDEF nôị tiếp d/ Điểm A là tâm của đt nội tiếp tam giác BDE e/ MN là tiếp tuyến chung của (O) và (O'). cm AB đi qua trung điểm MN f/ Tìm điều kiện của DE là tiếp tuyến chung của (O) và (O') ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PD

Phượng Dương Thị

9 tháng 2 2023 - olm

Cho đt (O) đường kính AB. Lấy D thuộc đt(O). Từ D kẻ tiếp tuyến với (O) cắt đt AB tại C (điểm B nằm giữa O và C). C/m; góc BCD +2 góc CDB=90 độ

#Toán lớp 9

1

D

Dora

9 tháng 2 2023

$A;D \in (O)=>OA=OD=>\triangle OAD$ cân tại $O=>\widehat{A}=\widehat{ADO}$

Xét `(O)` có: $\widehat{A}=\widehat{CDB}$ `(1)`

Xét $\triangle DOC$ vuông tại `D` có: $\widehat{BCD}+\hat{DOB}=90^{o}$ `(2)`

Xét $\triangle ADO$ có: $\widehat{DOB}=\widehat{A}+\hat{ADO}=2\widehat{A}$ `(3)`

Từ $(1);(2);(3)=>\wide{BCD}+2\widehat{CDB}=90^{o}$

Đúng(2)

BL

Bảo Linh

22 tháng 12 2016

Cho điểm C trên đt (O), đkính AB. từ O vẽ đt // với AC và cắt tiếp tuyến tại C của đt (O) ở P

1.CMR : Tam giác OBP = Tam giác OCP

2. CMR PB là Tiếp tuyến của đt (O)

#Toán lớp 9

1

TV

Trần Việt Linh

22 tháng 12 2016

a) Vì OP//AC(gt)

=> $\widehat{O_2}=\widehat{C_1}$ (cặp góc soletrong) (1)

$\widehat{A_2}=\widehat{O_1}$ (cặp góc đồng vị) (2)

Xét ΔOAC có: OA=OC(gt)

=> ΔOAC cân tại O

=> $\widehat{A_2}=\widehat{C_1}$ (3)

Từ (1);(2);(3) suy ra:

$\widehat{O_1}=\widehat{O_2}$

Xét ΔOBP và ΔOCP có:

OP: cạnh chung

$\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(cmt\right)$

OB=OC(gt)

=> ΔOBP=ΔOCP(c.g.c)

b) Vì: ΔOBP=ΔOCP(cmt)

=> $\widehat{OBP}=\widehat{OCP}$

Mà: $\widehat{OCP}=90^o\left(gt\right)$

=> $\widehat{OBP}=90^o$

=>PB là tiếp tuyến của (O)

Đúng(0)

TQ

Trần Quốc Tuấn hi

9 tháng 10 2019 - olm

Cho điểm C trên đt (O), đkính AB. từ O vẽ đt // với AC và cắt tiếp tuyến tại C của đt (O) ở P

1.CMR : Tam giác OBP = Tam giác OCP

2. CMR PB là Tiếp tuyến của đt (O)

#Toán lớp 9

1

KS

Kudo Shinichi

9 tháng 10 2019

a ) Vì OP // AC (gt)

$\Rightarrow\widehat{O_2}=\widehat{C_1}$ ( cặp góc so le trong ) (1)

$\widehat{A}_2=\widehat{O}_1$ ( cặp goc đồng vị ) (2)

Xét $\Delta OAC$ có : OA = OC (gt)

$\Rightarrow\Delta OAC$ cân tại O

$\Rightarrow\widehat{A}_2=\widehat{C}_1$ (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) suy ra :
$\widehat{O}_1=\widehat{O}_2$

Xét $\Delta OBP$ và $\Delta OCP$ có :

OP : cạnh chung

$\widehat{O}_1=\widehat{O}_2\left(cmt\right)$

OB = OC (gt)

$\Rightarrow\Delta OBP=\Delta OCP\left(cmt\right)$

$\Rightarrow\widehat{OBP}=\widehat{OCP}$

Mà : $\widehat{OCP}=90^o$ ( gt)

$\Rightarrow\widehat{OBP}=90^o$

$\Rightarrow$ PB là tiếp tuyến của đt (O)

Chúc bạn học tốt !!!

Đúng(0)

HT

Hoàng thị kim Huế

24 tháng 2 2021

Cho đt tâm O đường kính AB cố định. Điểm M di động trên (O) sao cho M không trùng với các điểm A và B. Lấy điểm C là điểm đối xứng của O qua A. Đt vuông góc với AB tại C cắt đt AM tại N. Đt BN cắt (O) tại điểm thứ 2 E. BM cắt CN tại F. Chứng minh: A là trọng tâm tam giác BNF khi và chỉ khi NF ngắn nhất

#Toán lớp 9

1

HB

Huân Bùi

24 tháng 2 2021

Gọi BE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Gọi L là hình chiếu của I trên ME.

Dễ thấy ^BNA = 90⁰. Suy ra $Δ$ BNA ~ $Δ$ BCE (g.g) => BN.BE = BC.BA

Cũng dễ có $Δ$ BMA ~ $Δ$ BCK (g.g) => BC.BA = BM.BK. Do đó BN.BE = BM.BK

Suy ra tứ giác KENM nội tiếp. Từ đây ta có biến đổi góc: ^KNA = 360⁰ - ^ANM - ^KNM

= (180⁰ - ^ANM) + (180⁰ - ^KNM) = ^ABM + (180⁰ - ^AEM) = ^EFM + ^MEF = ^KFA

=> 4 điểm A,K,N,F cùng thuộc một đường tròn. Nói cách khác, đường tròn (I) cắt (O) tại N khác A

=> OI vuông góc AN. Mà AN cũng vuông góc BE nên BE // OI (1)

Mặt khác dễ có E là trung điểm dây KF của (I) => IE vuông góc KF => IE // AB (2)

Từ (1);(2) suy ra BOIE là hình bình hành => IE = OB = const

Ta lại có EM,AB cố định => Góc hợp bởi EM và AB không đổi. Vì IE // AB nên ^IEL không đổi

=> Sin^IEL = const hay $\frac{I L}{I E} = c o n s t$ . Mà IE không đổi (cmt) nên IL cũng không đổi

Vậy I di động trên đường thẳng cố định song song với ME, cách ME một khoảng không đổi (đpcm).

Đúng(0)

NL

nghĩa lê đại

19 tháng 2 2018 - olm

cho (O) từ A ngoài đt kẻ 2 tiếp tuyết AB AC gọi M là gđ của OA và BC, D là điểm thuộc đt (O) sao cho D ko nằm trên đt OA kẻ DE đi qua M...cm ADOE nội tiếp

#Toán lớp 9

0

NM

Nguyễn Mỹ Hạnh

23 tháng 11 2015 - olm

b1: cho đg tròn (o) và (o') cắt nhau tại M,N vẽ đk MA của đg tròn (o) và MD của đg tròn (o')

a. cmr: 3 điểm A,N,D thẳng hàng

b. kẻ đt MD cắt đg tròn (o) ở C và đt AM cắt đg tròn (o') tại B cmr: 3 đt AC,DB,MN đồng quy

#Toán lớp 9

0

KT

Kolya the Cameraman

24 tháng 5 2022

cho hai đường tròn (o;r) và đường tròn (o';r) tiếp xúc ngoài vs nhau tại A, kẻ tiếp tuyến Ax. Kẻ đường thẳng tiếp xúc vs đường tròn (O) tại B và đt (O') tại C (B,C khác A). BC cắt Ax tại H. Kẻ đường kính BD của đt (O) và đường kính CE của đt (O'). Gọi I là trung điểm của DE.Cm: BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 6 2023

BD//CE

Ax là tiếp tuyến

=>Ax//BD//CE

=>Tâm đường tròn ngoại tiếp ΔOIO' nằm trên Ax

=>BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔOIO'

Đúng(0)

HC

Huyết Công Tử

6 tháng 1 2018

Cho đt(o) một điểm M nằm ngoài đt (o) vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB của đt ( A,B là 2 tiếp điểm ) Vẽ cáp tuyến MCD của đt sao cho C nằm giữa M và D . MO cắt AB tại I . CI cắt đt (o) tại N . CMR : AB // DN .

#Toán lớp 9

0

NV

Nguyễn Văn Đức

16 tháng 5 2018 - olm

BÀI 1: Cho đường tròn tân (O) và đường tròn tâm (O') cắt nhau tại 2 điểm A,B phân biệt.Đường thẳng OA cắt (O') và (O) tại 2 điểm lần lượt là C,D.Đường thẳng O'A cắt (O) và (O') tại 2 điểm lần lượt là E,F.

a)CM:AB,CE,DF đồng quy tại I.

b)CM:tứ giác BEIF nội tiếp.

c)Cho PQ là tiếp tuyến chung (O) và (O') (P thuộc đt (O);Q thuộc đt (O')).CM:AB đi qua trung điểm của PQ.

#Toán lớp 9

0

TL

Trang Lê

13 tháng 6 2017 - olm

Cho ĐT (O) bán kính R. Từ điểm M ngoài ĐT kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB. Qua A kẻ đường thẳng song song với MO cắt ĐT tại E. Đường thẳng ME cắt ĐT (O) tại F và AF cắt MO và N, MO cắt AB tại H. CMR:

a) MAOB nội tiếp
b) MN² = NF.NA
c) MN = NH

#Toán lớp 9

1

MK

Motor Kirato

13 tháng 6 2017

GƠI Ý PHẦN C: Như ý b ta có MN^2=NF.NA
bẠN HÃY CỐ ÉP NH^2=NF.NA . => ĐPCM.
( Chúc bạn học tốt , thân! <3 )

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP