CMR:
4n + 15n - 10 chia hết cho 9
Help me! (@_@)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
19 tháng 7 2019
4n + 15n – 1 chia hết cho 9
Đặt An = 4n + 15n – 1
với n = 1 ⇒ A1 = 4 + 15 – 1 = 18 chia hết 9
+ giả sử đúng với n = k ≥ 1 nghĩa là:
Ak = (4k + 15k – 1) chia hết 9 (giả thiết quy nạp)
Ta cần chứng minh: Ak + 1 chia hết 9
Thật vậy, ta có:
Ak + 1 = 4k+1 + 15(k + 1) – 1
= 4.4k + 15k + 15 – 1
= 4.(4k + 15k – 1) – 45k+ 4+ 15 – 1
= 4.(4k +15k- 1) – 45k + 18
= 4. Ak + (- 45k + 18)
Ta có: Ak⋮ 9 và ( - 45k+ 18) = 9(- 5k + 2)⋮ 9
Nên Ak + 1 ⋮ 9
Vậy 4n + 15n – 1 chia hết cho 9 ∀n ∈ N*
TT
2
N
20 tháng 6 2018
15n-4n=11n chia hết cho n mà n là số nguyên nên để 11n chia hết cho n thì n thuộc Z
20 tháng 6 2018
ta có: 15n-4n chia hết cho n
=> n.(15-4) chia hết cho n
=> n.9 chia hết cho n
mà n.9 chia hết cho n
=> n thuộc Z
B
2
30 tháng 10 2017
( 5n + 7 ) . ( 4n + 6 ) chia hết cho 2
Ta có : Tích ( 4n + 6 ) chia hết cho 2 vì 4 . n sẽ có chữ số tận cùng là 1 số chẵn và 6 cũng là số chẵn nên tổng ( 4n + 6 ) sẽ là 1 số chẵn
Mà trong tích có chứa 1 thừa số chia hết cho 2 thì tích đó sẽ chia hết cho 2
=> ( 5n + 7 ) . ( 4n + 6 ) chia hết cho 2 .
NT
30 tháng 10 2017
Ta có : Vì số 4 nhân với tất cả số nào cũng bằng số chẵn
suy ra 4n là số chẵn chia hết cho 2 và 6 cũng chiia hết cho 2
nên 4n+6:2 và (5n+7).(4n+6) : 2 (đpcm)
18 tháng 3 2018
Bài 1 Bài này sai đề bạn nhé!!!!
Bài 2:
a) 74n = (74)n =2401n
Mà 2401n luôn có tận cùng bằng 1
\(\Rightarrow\)2401n - 1 tận cùng là 0 nên chia hết cho 5
b)34n + 1 = (34)n . 3 = 81n . 3
Mà (......1)n luôn có tận cùng là 1
\(\Rightarrow\)(......1)n .3 tận cùng là 3
\(\Rightarrow\)34n + 1 + 2 tận cùng là 5 chia hết cho 5
c)Câu này hình như sai đề bạn nhé!!!
d)92n + 1 = (92)n . 9 = 81n .9
Mà 81n luôn có tận cùng là 1
\(\Rightarrow\) 81n . 9 có tận cùng là 9
\(\Rightarrow\)92n + 1 + 1 có tận cùng là 0 chia hết cho 10
Bạn tự trình bày lại để theo cách của bạn và tick cho mình nhé!!!
Chứng minh A = 4n + 15n - 10 \(⋮\) 9 với mọi n ∈ N
Chứng minh bằng quy nạp:
Với n = 0 ⇒ A = -9 \(⋮\) 9
Với n = 1 ⇒ A = 9 \(⋮\) 9
Giả sử 4n + 15n - 10 \(⋮\) 9, ta chứng minh 4n+1 + 15(n + 1) - 10 cũng \(⋮\) 9
Ta có:
4n + 15n - 10 \(⋮\) 9
⇒ 4n + 5 \(⋮\) 3
⇒ 3.4n + 15 \(⋮\) 9
⇒ (3.4n + 15) + (4n + 15n - 10) \(⋮\) 9
⇒ 4n+1 + 15(n + 1) - 10 \(⋮\) 9
⇒ đpcm
~Study well~
#ARMY + BLINK#
chứng minh theo pp quy nạp
chứng minh đúng với n=1
giả sử đúng với n=k
cần chứng minh đúng với n=k+1