Tìm số nguyên n để giá trị biểu thức sau là số nguyên :
\(x = {n^2-n \over n+4}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
EC
1
12 tháng 7 2023
Để A là số nguyên thì n-4 chia hết cho 4n-8
=>4n-16 chia hết cho 4n-8
=>4n-8-8 chia hết cho 4n-8
=>4n-8 thuộc Ư(-8)
=>4n-8 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
mà n là số nguyên dương
nên n thuộc {3;1;4}
TB
2
28 tháng 3 2023
Ta có: \(A=\dfrac{3n-4}{3-n}=\dfrac{5-3\left(3-n\right)}{3-n}=\dfrac{5}{3-n}-3\) ( ĐK:\(n\ne3\))
Để \(A\inℤ\) mà \(-3\inℤ\) \(\Rightarrow\dfrac{5}{3-n}\inℤ\)\(\Leftrightarrow3-n\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;-2;4;8\right\}\).
AB
28 tháng 3 2023
Để A=3n+4n−1�=3�+4�−1 đạt giá trị nguyên
<=> 3n + 4 ⋮⋮ n - 1
=> ( 3n - 3 ) + 7 ⋮⋮ n - 1
=> 3 . ( n - 1 ) + 7 ⋮⋮ n - 1
⇒⎧⎨⎩3(n−1)⋮n−17⋮n−1⇒{3(�−1)⋮�−17⋮�−1
=> n - 1 ∈∈ Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }
Ta có bảng sau :
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
Vậy x ∈∈ { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }
NC
6
DS
16 tháng 4 2016
vì là 1 phân số ên để A là số nguyên thì n+5 chia hết cho n-2
Có:n+5=(n-2)+7
vì n+5 chia hết cho n-2(để A là số nguyên) và n-2 chia hết cho n-2,vậy 7 chia hết cho n-2
Ư(7)={-1;1;7;-7}
lập bảng ta có:
n-2=-1=>n=1
n-2=1=>n=3
n-2=7=>n=9
n-2=-7=>n=-5
vậy n thuộc -5;9;3;1.
chúc học tốt,
ủng hộ mik nhá!!!
16 tháng 4 2016
Để A nguyên => n+5 / n-2 phải nguyên
=> n+5 chia hết n-2
=> n-2+7 chia hết n-2
=> 7 chia hết n-2
=> n-2 \(\in\) Ư(7)
=> Ư(7)={-1;1;-7;7}
Ta có:
| n-2 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| n | 1 | 3 | -5 | 9 |
C
1
31 tháng 3 2017
4/n+6/n - 3/n - 1 - 1 - 1 = 7/n - 3
mà 3 nguyên
suy ra 7/n nguyên
tương đương 7 chia hết cho n
n = 1 ; -1 ; 7 ; -7
TL
0
HD
1
DA
20 tháng 2 2020
Bài 2:
a) Để B là phân số thì n -3 \(\ne\)0 => n\(\ne\)3
b) Để B có giá trị là số nguyên thì n+4 \(⋮\)n-3
\(\frac{n+4}{n-3}\)= \(\frac{n-3+7}{n-3}\)= \(\frac{7}{n-3}\)Vì n+4 \(⋮\)n-3 nên 7 \(⋮\)n-3
=> n-3 \(\in\)Ư(7) ={ 1;7; -1; -7}
=> n\(\in\){ 4; 10; 2; -4}
Vậy...
c) Bn thay vào r tính ra