CMR luôn tìm được 2025 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 8 2023
Với số tự nhiên \(n\ge2\) bất kì, gọi \(N=1.2.3...n\left(n+1\right)\)
Xét các số \(N+2,N+3,...,N+n+1\), ta thấy:
\(N+2=1.2.3...n\left(n+1\right)+2⋮2\) nên \(N+2\) là hợp số.
\(N+3=1.2.3...n\left(n+1\right)+3⋮3\) nên \(N+3\) là hợp số.
...
\(N+n+1=1.2.3...n\left(n+1\right)+n+1⋮n+1\) nên \(N+n+1\) là hợp số.
Vậy \(N+i\) là hợp số với mọi \(2\le i\le n+1\). Có tất cả \(n\) số \(N+i\), suy ra đpcm.
8 tháng 8 2023
Xét dãy các số: .
Có mà nên số đó là hợp số.
=>Vậy dãy số trên gồm toàn hợp số.
LT
1
19 tháng 10 2015
Có. Nếu lấy A = 2.3.4....2015.2016.2017, thì A chia hết cho 2, 3, ..., 2015, 2016, 2017.
Và dãy 2015 số bắt đầu từ A+2 đều là hợp số:
A + 2; A + 3; ....; A + 2015; A + 2016; A + 2017
Bởi vì A + 2 chia hết cho 2
A + 3 chia hết cho 3
.....
A + 2015 chia hết cho 2015
A + 2016 chia hết cho 2016
A + 2017 chia hết cho 2017
LT
0
NT
0
BB
5 tháng 2 2020
1) cho 2005 số đó là 2006!+2,2006!+3,2006!+4,...,2006!+2006
Ta thấy 2006!+2 chia hết cho 2
2006!+3 chia hết cho 3
2006!+4 chia hết cho 4
.....................................
2006!+2006 chia hết cho 2006
Vậy cả 2005 số trên đều là hợp số
-> điều phải chứng minh
HB
0
NV
0
10 tháng 10 2021
mk chỉ biết cm thôi
Gọi 2020 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là a, a+1,a+2,...,a+2020 (a thuộc N)
Tổng của 2020 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là a+a+1+a+2+...+a+2020
=a.2020+(1+2+3+...+2020)
(Vì có 2020 số liên tiếp)
*Tính tổng 1+2+3+...+2020
Số số hạng là:
(2020-1):1+1=2020
Tổng là :
(2020+1).2020:2=2041210
Vậy tổng của 2020 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là: 2020a+2041210
Vì 2020 là hợp số=>2020a là hợp số.
Mà 2041210 là hợp số
=>2020a+2041210 là hợp số.
Vậy luôn tồn tại 2020 số tự nhiên liên tiếp là hợp số.
Xét dãy số 2026!+2; 2026!+3;2026!+4;...;2026!+2026
2026!+2 chia hết cho 2
2026!+3 chia hết cho 3
...........................
2026! +2026 chia hết cho 2016
=> Đpcm