viếp pt đt C đi qua A(1,0) và tiếp xúc vs 2 đ.thẳng d1: x+y-4=0 và d2;x+y+2=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2021
1. Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm bất kì nằm trên phân giác
\(\Rightarrow d\left(M;d_1\right)=d\left(M;d_2\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left|3x-4y-3\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=\dfrac{\left|12x+5y-12\right|}{\sqrt{12^2+5^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|39x-52y-39\right|=\left|60x+25y-60\right|\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}60x+25y-60=39x-52y-39\\60x+25y-60=-39x+52y+39\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+11y-3=0\\11x-3y-11=0\end{matrix}\right.\)
Xét \(3x+11y-3=0\) có vtpt \(\left(3;11\right)\)
Ta có: \(cos^{-1}\dfrac{\left|3.3-11.4\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}.\sqrt{3^2+11^2}}=52^0>45^0\) (ktm)
\(\Rightarrow11x-3y-11=0\) là pt đường phân giác góc nhọn tạo bởi d1 và d2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2021
2.
Phương trình d1: \(\sqrt{2}x-\sqrt{2}y+2m=0\)
Đường tròn (C) có tâm \(O\left(0;0\right)\) bán kính \(R=1\)
Đường thẳng d1 tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi:
\(d\left(O;d_1\right)=R\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|2m\right|}{\sqrt{2+2}}=1\Leftrightarrow\left|2m\right|=2\)
\(\Rightarrow m=\pm1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 1 2022
Do A thuộc d1 nên tọa độ có dạng \(A\left(a;3a-3\right)\)
Do B thuộc d2 nên tọa độ có dạng: \(B\left(b;-b-2\right)\)
Áp dụng công thức trung điểm:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+0=2b\\3a-3+2=2\left(-b-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2b=0\\3a+2b=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{3}{4}\\b=-\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(-\dfrac{3}{4};-\dfrac{21}{4}\right)\\B\left(-\dfrac{3}{8},-\dfrac{13}{8}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(\dfrac{3}{8};\dfrac{29}{8}\right)\)
Phương trình d có dạng:
\(29x-3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow29x-3y+6=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2023
Gọi đường tròn tâm \(I\left(a;b\right)\Rightarrow d\left(I;d_1\right)=d\left(I;d_2\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left|3a-4b+1\right|}{5}=\dfrac{\left|4a+3b-7\right|}{5}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-4b+1=4a+3b-7\\3a-4b+1=-4a-3b+7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-7b+8\\b=7a-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}I\left(-7b+8;b\right)\\I\left(a;7a-6\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}IA^2=\left(-7b+6\right)^2+\left(b-3\right)^2\\IA^2=\left(a-2\right)^2+\left(7a-9\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(IA^2=d^2\left(I;d_1\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(-7b+6\right)^2+\left(b-3\right)^2=\left(b-1\right)^2\\\left(a-2\right)^2+\left(7a-9\right)^2=\left(a-1\right)^2\end{matrix}\right.\)
Giờ giải pt bậc 2 là được
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 10 2019
Gọi đường thẳng cần tìm là \(y=kx+b\)
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}-2k+b=1\\0.k+b=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=\frac{3}{2}\)
b/ Tọa độ giao điểm Q của d1 và d2: \(\left\{{}\begin{matrix}y=x-7\\y=-4x+3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow Q\left(2;-5\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-k+b=-3\\2k+b=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=-\frac{2}{3}\)
18 tháng 12 2016
a)( x= 0 ; y = 1); (y=0; x= 1/2) đt1
(x=0;y = -1) ; (y=0;x= 1) đt2
b) giao điểm tức là cùng nghiệm
-2x+1 = x- 1 => x = 2/3 ; y = -1/3
A(2/3; -1/3)
c) anh xem đk // là làm dc, em mệt r
