cho tam giác EFD có FD = 2EF . Gọi A là trung điểm của FD , B là trung điểm của FA . Trên tia đối của tia BE lấy điểm I sao cho EB = BI
a, chứng minh tam giác EFB và tam giác IAB
b, chứng minh góc FED và góc EDF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2022
a: Sửa đề; DA=EF
Xét tứ giác AEDF có
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
nen AEDF là hình chữ nhật
=>DA=EF
b: Xét tứ giác AFEH có
AF//HE
AF=HE
Do đó: AFEH là hình bình hành
XétΔABC có
Dlà trung điểm của BC
DE//AC
Do đó E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DF//AB
Do đó:F là trung điểm của AC
Xét tứ giác AHBD có
E là trung điểm chung của AB và HD
AB vuông góc với HD
Do đó: AHBD là hình thoi
=>AB là phân giác của góc HAD(1)
c: Xét tứ giác ADCI có
F là trung điểm chung của AC và DI
DA=DC
Do đó: ADCI là hình thoi
=>AC là phân giác của góc DAI(2)
Từ (1), (2) suy ra góc IAH=2*90=180 độ
=>I,A,H thẳng hàng
mà AI=AH
nên A là trung điểm của IH
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7
Lời giải:
a. Xét tam giác $AMC$ và $EMB$ có:
$AM=ME$
$MB=MC$ (do $M$ là trung điểm $BC$)
$\widehat{AMC}=\widehat{EMB}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle AMC=\triangle EMB$ (c.g.c)
$\Rightarrow AC=EB$
b. Xét tam giác $AFD$ và $BED$ có:
$FD=ED$
$AD=BD$ (do $D$ là trung điểm $AB$)
$\widehat{ADF}=\widehat{BDE}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle AFD=\triangle BED$ (c.g.c)
$\Rightarrow AF=BE$
Mà theo phần a thì $AC=BE$ nên $AF=AC$
27 tháng 8 2022
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a, Vì B là trung điểm của FA => FB = BA
Xét tgEFB và tgIAB có:
EB = BI (GT)
FB = BA (cmt)
góc FBE = góc IBA (2 góc đối đỉnh)
Từ 3 điều trên => tgEFB = tgIAB (c.g.c) (ĐPCM)
b, Xem lại đề
So sánh 2 góc đó