chứng minh rằng nếu(7a + 11b) chia hết cho 3 thì (2a+b) chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
1
23 tháng 11 2015
A=7a+11b
B= 2a+b
2A -7B =14a +22b - 14a - 7b = 15 chia hết cho 3
+ Nếu A chia hết cho 3 => 2A chia hết cho 3 =>. 7B chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3 thì B chia hết cho 3
HM
1
20 tháng 1 2017
Ta có 7a + 11b chia hết 3
\(\Rightarrow\)2.(7a+11b) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)14a + 22b chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)7.(2a + b) + 15b chia hết cho 3
Vì 15b chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)7.(2a + b) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)2a + b chia hết cho 3(đpcm)
K
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
7 tháng 8 2020
Ta có \(a-11b+3c⋮17\Rightarrow2a-22b+6c⋮17\)
Ta có \(17b⋮17\)
Nên \(2a-22b+6c+17b=2a-5b+6c⋮17\left(dpcm\right)\)
7 tháng 8 2020
Ta có:\(\left(2a-5b+6c\right)+15\left(a-11b+3c\right)=17a-170b+51c⋮17\)
Mà \(15\left(a-11b+3c\right)⋮17\Rightarrow2a-5b+6c⋮17\left(đpcm\right)\)
NP
0
15 tháng 9 2015
a) Xét hiệu 2. (5a + 9b) - 5.(2a + b) = 10a + 18b - (10a + 5b) = (10a - 10a) + (18b - 5b) = 13b
Vì 5a + 9b chia hết cho 13 => 2(5a + 9b) chia hết cho 13
13b chia hết cho 13
=> 5.(2a + b) chia hết cho 13 (Áp dụng tính chất a ; b chia hết cho c thì a - c chia hết cho c)
mà (5; 13) = 1 nên 2a+ b chia hết cho 13
b) Xét hiệu 7.(6a + 7b) - 6(7a + 5b) = 42a + 49b - (42a + 30b) = (42a - 42a) + (49b - 30b) = 19b
=> 7.(6a + 7b) = 19b + 6(7a + 5b)
Vì 19b chia hết cho 19 và 6.(7a + 5b) chia hết cho 19 ( do 7a + 5b chia hết cho 19)
Nên 7.(6a + 7b) chia hết cho 19. ta có (7; 19) = 1 => 6a + 7b chia hết cho 19
*) Với bài tập này: Áp dụng tính chất x; y chia hết cho z thì x- y ; x + y chia hết cho z
Muốn vậy, ta nhân vào hai biểu thức đã cho số thích hợp nhằm khử a hoặc b (bài trên : khử đi a) để kết quả thu được là bội của số cần chứng minh chia hết
15 tháng 9 2015
Quên thanks Trần Đức Thắng , mà làm câu Nếu 7a + 5b chia hết cho 19 thì 6a + 7b chia hết cho 19 luôn đi
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
19 tháng 4 2016
Ta có a-11b+3c chia hết cho 17 => 2a+22b+6c cũng chia hết cho 17
Ta có 2a+22b+6c+2a-5b+6c=17b chia hết cho 17
=> 2a-5b+6c chia hết cho 17