Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn. Vẽ hai đường cao AH và CK cắt nhau tại O.
a, C/minh: tam giác AHB đồng dạng tam giác CHO
b, Từ H vẽ đường thẳng song song với BA cắt CK tại D. C/minh: \(OH^2=OC.OD\)
c, C/minh: BK = 2HD
d, C/minh: Diện tích tứ giác BHDK bằng 3 lần diện tích tam giác CHD.
a)CHO~AKO(AOK=COH;AKO=CHO=90);AKO~AHB(A chung;AKO=AHB=90)
=>CHO~AHB
b)ODH~OHC(O chung;OHD=OCH)=>OH2=OC.OD
c)Suy ra trực tiếp từ đ/l Thales
d)Do ABC cân tại A nên H cũng là trung điểm hay DH là đường trung bình của CBK=>CD=KD
SBKHD=DK.(BK+DH)/2=DK.3DH/2
SHDC=DC.DH/2
=>SBKHD=3.SHDC
Câu c suy ra trực tiếp từ đ/l talet là sao z