CÂU HỎI: cho tam giác ABC ngọn, đường cao BF,CE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. K là điểm đối xướng với H qua M.
CM: BHCK là hình bình hành
tìm điều kiện gì trong tam giác ABC để BHCK là hình thoi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 12 2021
Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của HK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Để BHCK là hình thoi thì BH=CH
hay ΔABC cân tại A
LW
17 tháng 12 2020
a) Có M là td BC
MH = MK ( K đối xứng H qua M)
Suy ra M là td mỗi đg
suy ra BHCK là hbh
Vậy...
b) có ch là đường cao tam giác ABC ( H là trực tâm)
suy ra CH vuông góc AB
có bhck là hình bình hành
=> DK song song với CH
Suy ra DK vuông góc AB
Vậy góc ABK bằng 90 độ
C) BHCK là hình thoi
Khi và chỉ khi BH = CH
Khi và chỉ khi H là trọng tâm của tam giác ABC
Khi và chỉ khi tam giác ABC đều
Vận tam giác ABC đều thì tứ giác BHCK là hình thoi
Biết bạn đề bài này lâu rồi nhưng mà mình cứ giải Xem cách của mình với các của bạn cách nào tiện hơn hihi
HM
22 tháng 2 2020
a) Tứ giác BHCkBHCk có 2 đường chéo BCBC và HKHK cắt nhau tại trung điểm MM của mỗi đường
⇒BHCK⇒BHCK là hình bình hành.
b) BHCKBHCK là hình bình hành ⇒BK∥HC⇒BK∥HC
Mà HC⊥ABHC⊥AB
⇒BK⊥AB⇒BK⊥AB (đpcm)
c) Do II đối xứng với HH qua BC⇒IH⊥BCBC⇒IH⊥BC mà HD⊥BC,D∈BCHD⊥BC,D∈BC
⇒I⇒I đối xứng với HH qua D⇒DD⇒D là trung điểm của HIHI
Và MM là trung điểm của HKHK
⇒DM⇒DM là đường trung bình ΔHIKΔHIK
⇒DM∥IK⇒DM∥IK
⇒BC∥IK⇒BC∥IK
⇒BCKI⇒BCKI là hình thang
ΔCHIΔCHI có CDCD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
⇒ΔCHI⇒ΔCHI cân đỉnh CC
⇒CI=CH⇒CI=CH (*)
Mà tứ giác BHCKBHCK là hình bình hành ⇒CH=BK⇒CH=BK (**)
Từ (*) và (**) suy ra CI=BKCI=BK
Tứ giác BCKIBCKI là hình bình hành có 2 đường chéo CI=BKCI=BK
Suy ra BCIKBCIK là hình thang cân.
Tứ giác HGKCHGKC có GK∥HCGK∥HC (do BHCKBHCK là hình bình hành)
⇒HGKC⇒HGKC là hình thang có đáy là GK∥HCGK∥HC
...
29 tháng 5 2018
a,Xét tam giác ACE và tam giác ABD có:
A chung
AEC=ADB(=90)
→ACE∼ABD(g−g)
b,ACE∼ABD
→AC/AB=AE/AD
→AD/AB=AE/AC
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
A chung
AD/AB=AE/AC
→ADE∼ABC(c−g−c)
→AED=ACB
Ta có: DEH=90−AED
HBC=90−DCB
→DEH=HBC (Vì AED=DCB-cmt)
Xét tam giác EHD và tam giác HBC có:
EHD=BHC
DEH=HBC
→EDH∼BCH(g−g)
→HE/HB=HD/HC
hay HE.HC=HB.HD
11 tháng 12 2019
Hiểu rõ về BTS chỉ có thể là Army phải không chị Bangtan?Chỉ cần nhìn avatar đoán ra chủ nick là con gái vì số fan girl nhiều hơn fan boy.