Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Kẻ BD phản giác của góc ABC (D thuộc AC). Cmr:a) EF vuông góc BC, AE vuông góc BD...

PN

Phạm Ngọc Bảo Châu

21 tháng 4 2019 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Kẻ BD phản giác của góc ABC (D thuộc AC). Cmr:a) EF vuông góc BC, AE vuông góc BDb) AD<ACc) Tam giác ADF = tam giác EDCd) E, D, F thẳng hànge) Giả sử xOy =60 độ và OH = 3cm. Tính khoảng cách từ điểm H tới 2 cạnh Ox và Oy Giúp mik với mik đang cần gấp. Cảm ơn trước...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

PN

Phạm Ngọc Bảo Châu

21 tháng 4 2019

Bỏ câu e cho mik nha

Đúng(0)

TC

Tớ cuồng xô

24 tháng 12 2016

cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Trên tia BA lấy điểm F sao cho BF=BC. Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC(D thuộc AC). Chứng minh rằng:

a.DE vuông góc với BC

AE vuông góc với BD

b.AD<DC

c.tam giác ADF=tam giác EDC

#Toán lớp 7

5

TV

Trần Việt Linh

24 tháng 12 2016

a)Xét ΔABD và ΔEBD có:

AB=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)

BD:cạnh chung

=> ΔABD=ΔEBD(c.g.c)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)

=> \(DE\perp BC\)

Vì: ΔABD=ΔEBD(cmt)

=>AD=DE

Vì: AB=BE(gt) ; AD=DE(cmt)

=> B,D thuộc vào đường trung trực của đt AE

=>BD là đường trung trực của đt AE

=>\(AE\perp BD\)

b) Xét ΔDEC vuông tại E(cmt)

=> \(DE< DC\)

Mà: DE=AD

=> AD<DC

c)Vì: BF=BA+AF ; BC=BE+EC

Mà: BF=BC(gt); BE=BA(gt)

=>AF=EC

Xét ΔADF và ΔEDC có:

AF=EC(cmt)

\(\widehat{FAD}=\widehat{DEC}=90^o\left(cmt\right)\)

AD=DE(cmt)

=>ΔADF=ΔEDC(c.g.c)

Đúng(1)

TC

Tớ cuồng xô

24 tháng 12 2016

.

Đúng(0)

NL

nguyễn lê giang

20 tháng 12 2019 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA , trên tia BA lấy điểm F sao cho BF=BC. kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC).

chứng minh rằng : a) DEvuoong góc với BC ; AE vuông góc với BD

b) AD< DC

c) tam giác ADF =tam giác EDC

d) E , D , F thăng hàng

#Toán lớp 7

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

20 tháng 7 2021

a) Xét tam giác \(ABD\)và tam giác \(EBD\)có:

\(AB=EB\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

\(BD\)cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DEB}=\widehat{DAB}=90^o\)

do đó \(DE\perp BC\).

\(DE=DA\Rightarrow D\)thuộc đường trung trực của \(AE\).

\(BA=BE\)suy ra \(B\)thuộc đường trung trực của \(AE\).

Do đó \(BD\)là đường trung trực của \(AE\)nên \(AE\)vuông góc với \(BD\).

b) \(AD=DE< DC\)(cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)

c) Xét tam giác \(ADF\)và tam giác \(EDC\)có:

\(DA=DE\)

\(CE=FA\)

\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(c.g.c\right)\)

d) \(\Delta ADF=\Delta EDC\)suy ra \(\widehat{CDE}=\widehat{ADF}\)mà hai góc này ở vị trí đối đỉnh nên \(E,D,F\)thẳng hàng.

Đúng(0)

NN

Nguyễn Nam Phong

23 tháng 2 2023

cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA, trên tia BA lấy điểm F sao cho BF=BC. Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC(D=AC). Chứng minh rằng:
a)DE vuông góc với BC
b) AD nhỏ hơn DC
c) tam giác ADF= tam giác EDC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 2 2023

a: Xét ΔDAB và ΔDEB có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔDAB=ΔDEB

=>góc DEB=90 độ

=>DE vuông góc BC

b: AD=DE

mà DE<DC

nên AD<DC

c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Bảo Ánh

14 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA, trên tia BA lấy điểm F sao cho BF=BC. Kẻ tia BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Chứng minh rằng:
a) tam giác ABD= tam giác EBD từ đó suy ra AD=ED
b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE và AD<DC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 4 2023

A: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE và góc BED=90 độ
b: BA=BE

DA=DE

=>BD là trung trực của AE

DA=DE

DE<DC

=>DA<DC

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Bảo Ánh

14 tháng 4 2023

Vẽ hình đc k

Đúng(0)

NV

Nguyên Vũ

11 tháng 5 2023

cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Trên tia BA lấy điểm F sao cho BF=BC. Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC(D thuộc AC). Chứng minh rằng:a) Tam giác ABD = tam giác EBD từ đó suy ra AD = EDb) BD là đg trung trực của đoạn thẳng AE và AD < DCc) Ba điểm E ,D, F thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

BA=BE

=>ΔBAD=ΔBED

=>AD=ED

b: BA=BE

DA=DE
=>BD là trung trực của AE

AD=DE
DE<DC

=>AD<DC

c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>E,D,F thẳng hàng

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Ngọc Phương

11 tháng 5 2023

bài1:Cho tam giác ABC vuông tại A .Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA,trên tia BA lấy điểm F sao cho BF=BC.Kẻ tia BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC).chứng minh.a,tam giác ABD=tam giác EBD từ đó suy ra AD=EDb,Ba điểm E,D,F thẳng hàngc,BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE và AD<DCnhanh nhanh nha em gấp lắm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
b: Xet ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADF=góc EDC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>F,D,E thẳng hàng

c: BA=BE

DA=DE
=>BD là trung trực của AE

AD=DE
DE<DC

=>AD<DC

Đúng(0)

TH

Tuấn hưng Đỗ

6 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA qua E kẻ đường vuông góc với BC cắt cạnh AC tại D trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC c/m a) BD là tia phân giác của góc B b)BD là đường trung trực của AE c) 3 điểm EDF thẳng hàng

#Toán lớp 7

1