cho tam giác abc . các đường trung tuyến AM , AB , CF cắt nhau tại G
A, So sánh GN với GB , GN vs BN , GB vs BN
b, tính tỉ số \(\frac{\text{diện tích tam giác ABG }}{\text{diện tích tam giác ABM }}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Ta có: \(\overrightarrow {AG} ,\overrightarrow {AM} \)là hai vecto cùng hướng và \(\left| {\overrightarrow {AG} } \right| = \frac{2}{3}\left| {\overrightarrow {AM} } \right|\)
Suy ra \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} .\) Vậy \(a = \frac{2}{3}.\)
Ta có: \(\overrightarrow {GN} ,\overrightarrow {GB} \)là hai vecto ngược hướng và \[\left| {\overrightarrow {GN} } \right| = \frac{1}{3}BN = \frac{1}{2}.\left( {\frac{2}{3}BN} \right) = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {GB} } \right|\]
Suy ra \(\overrightarrow {GN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {GB} .\) Vậy \(b = - \frac{1}{2}.\)
29 tháng 8 2021
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
M là trung điểm của GB
N là trung điểm của GC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra:MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE//MN và DE=MN
b:Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)
hay \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
Xét ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
nên ΔGBC cân tại G
Suy ra: GB=GC
Suy ra: G nằm trên đường trung trực của BC(3)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(4)
Từ (3) và (4) suy ra AG là đường trung trực của BC
hay AG\(\perp\)BC
21 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC có
CM là trung tuyến
BN là trung tuyến
CM cắt BN tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>AG là đường trung tuyến
mà P là trung điểm của BC
nên A,G,P thẳng hàng
b: GA=2/3AP
GB=2/3BN
GC=2/3CM
c: GM=1/2GC
GN=1/2GB
GP=1/2GA
a, do 3 đường trung tuyến cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm
=> GN=1/2 BG
GN=1/3 BN
GB=2/3BN
câu b em có ghi nhầm đề ko vậy
hok tốt
nếu sai gửi qua ib nha