K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 11 2019

a) Ta có: \(DE^2+DF^2=3^2+4^2=25\left(cm\right)\)

và \(EF^2=5^2=25\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DE^2+DF^2=EF^2\)

\(\Delta DEF\)có ba cạnh thỏa mãn định lý Py - ta - go nên \(\Delta DEF\) vuông

b) Vì DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông \(DEF\)nên \(DI=\frac{1}{2}EF\)

\(\Rightarrow DI=\frac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)

c) Vì DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông \(DEF\)nên \(DI=FI=EI\)

Lại có IK vuông góc DF

\(\Rightarrow\)IK là đường trung trực của đoạn thẳng DF

\(\Rightarrow IK=\frac{1}{2}DF=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)

14 tháng 11 2019

D E F I K

Giải: a) Ta có: DE2 + DF= 32 + 42 = 9 + 16 = 25 

             EF2 = 52 = 25

=> DE2 + DF2 = EF2 => DEF là t/giác vuông (theo định lí Pi - ta - go đảo)

b) Xét t/giác DEF có DI là đường trung tuyến

=> DI = EI = IF = 1/2EF = 1/2.5 = 2,5 (cm)

c) Ta có: DI = IF => t/giác DIF là t/giác cân

có IK là đường cao

=> IK đồng thời là đường trung tuyến

=> DK = KF = 1/2 DF = 1/2.4 = 2 (cm)

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác IDK vuông tại K, ta có:

DI2 = IK2 + DK2 

=> IK2 = DI2 - DK2 = 2,52 - 22 = 2,25

=> IK = 1,5 (cm)

19 tháng 4 2019

D E F I

Câu a) xét 2 tam giác IED và tam giác DEF

góc EID= góc EDFo=90 độ

góc DEF CHUNG

DO ĐÓ : TAM GIÁC IED ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC DEF

CÂU B)

ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PYTAGO TRONG TAM GIÁC DEF CÓ

EF^2=DE^2+DF^2

=) EF^2= 3^2+4^2=25

=) EF= CĂN 25=5 CM

LẠI CÓ TAM GIÁC IED ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁc DEF(cm câu a)

=) ED/EF = ID/DF HAY 3/5 = ID/ 4

                                     (=)ID= 3*4/5= 2,4 (CM

CÂU C)

TA CÓ : TAM GIÁC IED đồng dạng với tam giác DEF (CM CÂU A)

=) IE/DE = ED/EF

hay DE^2=IE*EF

19 tháng 4 2019

cám ơn bạn nhiều nha

19 tháng 4 2019

12 cho ai giải đc

19 tháng 4 2019

 xét tam giác DEI và tam giác FED ta có :

góc E chung 

góc DIE = góc FDE (=90 độ)

=> tam giác DEI đồng dạng với tam giác FED (g.g ) 

=> DE/EF=EI/ED =>.DE2=EF.EI

Đường cao AH hay DK vậy bạn?

15 tháng 5 2021

a) xét ΔHED và ΔDEF có 

\(\widehat{EHD}=\widehat{EDF}=\)90o

\(\widehat{E} chung\)

=> ΔHED ∼ ΔDEF (gg)

b) Xét ΔDEF có \(\widehat{D}=\)90o

=> DE2+DF2=EF2

=>62+82=EF2

=> EF=10 cm

SΔDEF=\(\dfrac{ED.DF}{2}=\dfrac{DH.EF}{2}\)=> ED.DF=DH.EF => 6.8=DH.10

=> DH =4,8 cm

c) Xét ΔDEH có \(\widehat{EHD}=90\)o

=> HD2.HE2=ED2

=>4.82+HE2=62

=> HE=3.6

ta lại có DI là phân giác 

=> \(\dfrac{EI}{IH}=\dfrac{ED}{HD}\)

=>\(\dfrac{EI}{EH-EI}=\dfrac{6}{4.8} \)=>\(\dfrac{EI}{3.6-EI}=\dfrac{6}{4.8}\)=>EI=2

=> IH=EH-EI=3.6-2=1.6

a) Xét ΔHED vuông tại H và ΔDEF vuông tại D có

\(\widehat{HED}\) chung

Do đó: ΔHED\(\sim\)ΔDEF(g-g)

a, Xét \(\Delta\)DEF và \(\Delta\)HED ta cs 

^EDF = ^EHD = 900

^E - chug 

=> \(\Delta\)DEF đồng dạng \(\Delta\)HED 

b, Xét \(\Delta\)DEF và \(\Delta\)HDF ta cs

^EDF = ^DHF = 900

^F - chug 

=> \(\Delta\)DEF đồng dạng \(\Delta\)HDF 

=> \(\frac{DF}{EF}=\frac{FH}{DF}\)( đ/n )

=> DF=  FH . EF

c, chưa nghĩ ra 

a: Xét ΔDKF vuông tại K và ΔEDF vuông tại D có

góc F chung

=>ΔDKF đồng dạng với ΔEDF

b: \(DF=\sqrt{20^2-16^2}=12\left(cm\right)\)

DK=12*16/20=9,6cm

c: MK/MD=FK/FD

DI/EI=FD/FE

mà FK/FD=FD/FE

nên MK/MD=DI/EI