Tìm số tự nhiên m nhỏ nhất sao cho chia 3, 7 và 13 được các số dư lần lượt là 1, 3 và 6
giúp mình hộ bài này với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
nguyễn quang anh **** đã.
hoang thu huong
25 tháng 12 2016
goi tư nhien a nho nhat la x(x thuoc N)
x:8 du 6 x+2 chia het 8
x:12du10 suy ra x+2 chia het 12
x:15du13 x+2chia het 15
suy ra x+2 chia het (8,12,15)
tu day cac ban tu lam nhe minh viet moi tay roi
CM
8 tháng 5 2017
a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.
Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) = 3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122
Vậy số phải tìm là 126
b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.
nên (a+7) chia hết cho 8; 16.
Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)
Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).
Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7
DT
tìm a nhỏ nhất khi chia cho 7, 9, 11 có số dư lần lượt là 1, 4, 6
giúp mình với, mai phải nộp bài rồi
1
9 tháng 7 2023
Theo đề, ta có:
a-1 thuộc B(7) và a-4 thuộc B(9) và a-6 thuộc B(11)
mà a nhỏ nhất
nên a=589
bài này dài lém
Ta có:
+) m chia 3 dư 1
=> m=3a+1 , a thuộc N
=> 2m=6a+2
=> 2m+1=6a+3 chia hết cho 3
+) m chia 7 dư 3
=> m=7b +3, b thuộc N
=> 2m =14b+6
=> 2m+1 =14b+7 chia hết cho 7
+) m chia 13 dư 6
=> m=13c+6 ( c thuộc N)
=> 2m=26c+12
=> 2m+1=26c+13 chia hết cho 13
Vậy 2m +1 chia hết cho 3, 7, 13
=> \(2m+1\in BC\left(3,7,13\right)\)
Vì m là nhỏ nhất , 2m +1 lẻ
=> 2m+1 là bội chung lẻ nhỏ nhất của 3, 7, 13
=> 2m+1=273
=> m=136