Cho tam giác abc cân tại a, góc abc=36 độ, tia phân giác góc abc cắt ca tại d, vẽ e là hình chiếu của b lên ca, f là hình chiếu của a lên bd
a) tính góc bac
b) chứng minh tam giác abe=tam giác abf
c) chứng minh bd<ce
Giúp mình vs vẽ hộ mik hình ạ(mai mình kt)
giups mình vs mình cho
Hình = tự vẽ .-.
a) ∠BAC = ?
Vì ΔABC cân tại A nên:
∠BAC = 180° - 2∠ABC = 180° - 2. 36° = 180° - 72° = 108°
b) ΔABE = ΔABF
Xét ΔBCE vuông tại E:
∠EBC + ∠ECB = 90° ⇒ ∠EBC = 90° - 36° = 54°
⇒ ∠EBA + ∠ABC = ∠EBC = 54° ⇒ ∠EBA = 54° - ∠ABC = 54° - 36° = 18° (1)
Vì BD là phân giác của ∠ABC nên:
∠ABD = ∠CBD = ∠ABC : 2 = 36° : 2 = 18° (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠EBA = ∠ABD (=18°)
Xét hai tam giác vuông ABE và ABF có:
AB: cạnh chung
∠EBA = ∠ABD (cmt)
Do đó: ΔEBA = ΔABF (cạnh huyền - góc nhọn)