Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài Làm
a) Xét tam giác AMN và tam giác BNM có:
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(=90o)
MN chung
\(\widehat{M}=\widehat{N}\)(vì tam giác AMN cân tại E)
=> tam giác AMN=tam giác BNM( ch-gn)
b) Ta có \(MA\perp EN\)
\(NB\perp EM\)
Mà MA cắt NB tại I => I là trực tâm của tam giác EMN
=> \(EH\perp MN\)
Vậy EH là đường trung tuyến của tam giác EMN
c) Ta có EA+AN=EN
hay 2 + 3 = EN
2 + 3 = 5 (cm)
VÌ tam giác EMN cân tại E nên : EM=EN=5 cm
Xét tam giác EMA có:
ME2 = MA2 + EA2
52 = MA2 + 22
MA2 = 52 -22
MA2 = 25-4
MA2 = 21
\(MA=\sqrt{21}\)
( MÌNH CHỈ BIẾT LÀM ĐẾN ĐÂY THÔI,MONG BẠN THÔNG CẢM MK HƠI KO ĐC THÔNG MINH! HÌNH BẠN TỰ VẼ NHÉ)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!!!^_^
a) EH là phân giác nên ta có:
\(\frac{HM}{HN}=\frac{EM}{EN}=\frac{3}{4}\)
b) Áp dụng định lí pitago cho tam giác EMN vuông tại E ta có:
\(MN^2=ME^2+EN^2=25\Rightarrow MN=5\)
c) Ta có: \(HM=\frac{3}{4}HN\)
Mặt khác: HM+HN=MN=5=> \(\frac{3}{4}HN+HN=5\Leftrightarrow HN=\frac{20}{7}\)và \(HM=\frac{3}{4}.\frac{20}{7}=\frac{15}{7}\)
d) Xét tam giác EMN vuông tại E và tam giác FHN vuông tại H có góc N chung
suy ra hai tam giác này đồng dạng theo trường hợp góc góc
a)Vì \(\Delta ABC\)cân , \(BM\) là phân giác của\(\widehat{B}\), \(CN\)là phân giác của \(\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\) \(AB=AC\) hay \(\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\) và \(BM\)và \(CN\) cũng là đường trung tuyến ứng vs 2 cạnh \(AB\)và \(AC\)
\(\Rightarrow AM=CM\)và \(AN=BN\)mà \(\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\Rightarrow AM=AN=CM=BN\)
Xét \(\Delta AMN\)có\(AM=AN\Rightarrow\Delta ABC\)cân \(\left(dpcm\right)\)
b)Có
\(\Rightarrow MN\)là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN//BC\left(dpcm\right)\)
a, Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta BMN\) có:
MN chung
góc ANM = góc BMN ( \(\Delta EMN\)cân)
góc MAN = góc NBM = 1v
b, Vì \(MA\perp EN\\ NB\perp EM\)
Mà \(MA\cap NB=\left\{I\right\}\)
Nên I là trực tâm của \(\Delta EMN\)
=> EH \(\perp MN\)
Do đó EH là đường trung tuyến của \(\Delta EMN\) ( T/c 3 đường cao của tam giác cân)
c, Ta có EN = EA+AN= 3 + 2 = 5(cm)
Mà \(\Delta EMN\)cân
=> EM = EN = 5cm
Áp dụng định lý Pytago, ta có:
\(ME^2=MA^2+AE^2\)
\(5^2=MA^2+2^2\)
\(MA^2=25-4\\ MA^2=21\)
MA = \(\sqrt{21}\)