Cho tam giác ABC cân tại A,và ^BAC là góc nhọn.Vẽ trung tuyến AM(M thuộc BC).Từ M kẻ MH vuông góc với AB(H thuộc AB),MK vuông góc AC(K thuộc AC) a)CM:MH=MK b)AM là trung trực của HK c)Gọi I là giao...

NC

Năng Cộng Nguyễn

12 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC cân tại A,và ^BAC là góc nhọn.Vẽ trung tuyến AM(M thuộc BC).Từ M kẻ MH vuông góc với AB(H thuộc AB),MK vuông góc AC(K thuộc AC) a)CM:MH=MK b)AM là trung trực của HK c)Gọi I là giao điểm cảu AC và MH,xác định trực tâm của tam giác AMI d)Từ B kẻ Bx vuông góc BA,Cy vuông góc CA,Bx và Cy cắt nhau tại D.CM:A,M,D thẳng hàng e)Tính IM khi AK=2cm,^BAC=60...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

LN

Lê Ngọc

3 tháng 3 2022

Giúp mình với mọi người ơi khẩn khẩnCho tam giác ABC cân tại A,và ^BAC là góc nhọn.Vẽ trung tuyến AM(M thuộc BC).Từ M kẻ MH vuông góc với AB(H thuộc AB),MK vuông góc AC(K thuộc AC)a)CM:MH=MKb)AM là trung trực của HKc)Gọi I là giao điểm cảu AC và MH,xác định trực tâm của tam giác AMId)Từ B kẻ Bx vuông góc BA,Cy vuông góc CA,Bx và Cy cắt nhau tại D.CM:A,M,D thẳng hànge)Tính IM khi AK=2cm,^BAC=60...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 3 2022

a: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có

MB=MC

\(\widehat{MBH}=\widehat{MCK}\)

Do đó: ΔBHM=ΔCKM

Suy ra: MH=MK

b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

MH=MK

Do đó:ΔAHM=ΔAKM

Suy ra: AH=AK

hay A nằm trên đừog trung trực của HK(1)

ta có: MH=MK

nên M nằm trên đường trug trực của HK(2)

Từ (1)và (2) suy ra AM là đường trung trực của HK

d: Ta có: \(\widehat{DBC}+\widehat{ABC}=90^0\)

\(\widehat{DCB}+\widehat{ACB}=90^0\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)

=>ΔDBC cân tại D

=>DB=DC

hay D nằm trên đường trung trực của BC(3)

Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(4)

Ta có: MB=MC

nên M nằm trên đường trung trực của BC(5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra A,M,D thẳng hàng

Đúng(2)

....

2 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A và BAC là góc nhọn. Vẽ trung tuyến AM (M thuộc BC) . Từ M kẻ MH vuông góc AB (H thuộc AB) và MK vuông góc AC (K thuộc AC)a, Chứng minh: MH = MKb, Chứng minh: AM là trung trực của HKc, Gọi I là giao điểm của AC và MH. Xác định trực tâm của tam giác AMId, Từ B kẻ Bx vuông góc BA và Cy vuông góc CA . Bx cắt Cy tại D.e, Chứng minh: A, M, D thẳng hàng e, Tính độ dài của đoạn thẳng IM khi AK = 2cm và BAC= 60...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 3 2022

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác

Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

Suy ra: MH=MK

b: Ta có: ΔAHK cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên AM là đường trung trực của HK

Đúng(4)

LD

Linh Đồng

5 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB); MK vuông góc với AC (K thuộc AC). a) Chứng minh góc MAB= góc MAC và AH= AK. b) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng HK. c) Cho biết AB= 8cm; BC= 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM. d) Gọi I là giao điểm của AM và HK. Chứng minh IK< MC.

#Toán lớp 7

2

NT

nguyen thi bich ngoc

10 tháng 5 2018

cái này k là toán thì là j

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hải Anh

1 tháng 5 2020

100-79=

Đúng(0)

VL

Victor Leo

15 tháng 4 2022 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM (AM thuộc BC). Từ M kẻ MH vuông góc AC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK = MH a) Chứng minh tam giác MHC = tam giác MKB b) Chứng minh AB vuông góc AC c) Gọi G là trung điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

FD

FG★Đào Đạt

15 tháng 3 2021 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MH=MK lần lượt vuông góc với AC và AB ( H thuộc AB; K thuộc AC)

a) Chứng minh AM là phân giác của góc BAC

b) Cho BC = 8cm; BH = 3cm. Tính MK

c) Chứng minh HK // BC

d) Cho HK = 1/2 BC. khi đó tam giác ABC là tam giác gì ? Chứng minh

#Toán lớp 7

1

JF

Ĵ❍ƙĔŔᵛᶰ(*•.¸♡ţęąɱ ƒŗęę ƒįŗę❤☆)

15 tháng 3 2021

c,

- Xét Δ AHM và Δ AKM có:

+ Góc AHM = góc AKM = 90⁰ (gt)

+ AM là cạnh chung

+ Góc HAM = góc KAM (AM là phân giác)

=> ΔAHM = Δ AKM (cạnh huyền - góc nhọn)

=>AH = AK (hai cạnh tương ứng )

=> Δ AHK cân tại A (gt)

=> +) Góc AHK = (180 - góc BAC) / 2

+) Góc ACB = (180 - góc BAC) / 2

=> Góc AHK = góc ACB

mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> HK // BC (đpcm)

Đúng(0)

TH

Thu Hiền Đào Thị

27 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A<90 độ. Kẻ AM vuông góc BC ( M thuộc BC ). Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC ( H thuộc AB, K thuộc AC ). Chứng minh HK//BC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 7 2023

Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có

AB=AC

AM chung

=>ΔABM=ΔACM

=>MB=MC

Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

góc HAM=góc KAM

=>ΔAHM=ΔAKM

=>AH=AK

Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC

nên HK//BC

Đúng(0)

HL

Hương Ly

15 tháng 8 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AM.

a) Chứng minh MB=MC

b) Kẻ MH vuông góc với AB ( H thuộc AB) ; MK vuông góc với AC ( K thuộc AC). Chứng minh MH=MK và AM là đường trung trực của đoạn HK

c) Lấy điểm E sao cho H là trung điểm của đoạn EM, lấy điểm F sao cho K là trung điểm của đoạn thẳng FM. Chứng minh tam giác AEF cân

d) Chứng minh FE song song với BC

#Toán lớp 7

2

HN

Huyền Nhi

15 tháng 8 2019

a) * Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường trung tuyến ( t/c )

=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

=> M là trung điểm của BC => MB = MC = 1/2 BC

b)-Vì tam giác ABC cân nên góc B = góc C

Vì MH vuông góc AB, MJ vuông góc AC nên \(\widehat{MHB}=90^o;\widehat{MKC}=90^o\)

Xét tam giác MHB và tam giác MKC có :

góc MHB = góc MKC ( =90 độ )

MB = MC ( cm ở câu a )

góc B = góc C (cmt )

Suy ra : \(\Delta MHB=\Delta MKC\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> MH = MK ( cặp cạnh tương ứng )

* Gọi I là giao điểm của AM và HK

Vì tam giác MHB = tam giác MKC ( cmt )

=> BH = CK ( cặp canh t/ư)

Mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

=> AB - BH = AC - CK

=> AH = AK

=> Tam giác AHK cân tại A ( d/h )

Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường phân giác

=> AM là tia phân giác của góc BAC

Hay AI là tia phân giác của góc BAC

- Vì tam giác AHK cân nên phân giác đồng thời là đường cao, đường trung tuyến (t/c)

=> AI là đường cao đồng thời là trung tuyến của tam giác AHK

=> AM vuông góc HK tại I và I là trung điểm của HK

=> AM là đường trung trực của HK ( d/h )

c ) * Vì MH vuông góc AB tại H, E thuộc MH nên AM vuông góc AB tại H

Mà H là trung điểm EM

=> AB là đường trung trực EM

=> AE = AM ( t/c )

Tương tự : AC là đường trung trực của MF

=> AF = AM (t/c)

Suy ra : AE = AF ( = AM )

=> Tam giác AEF cân tại A ( d/h )

Đúng(1)

HN

Huyền Nhi

15 tháng 8 2019

Câu d ) Bạn gọi O là giao điểm của EF với AM

C/m : tam giác AEO = tam giá AFO

=> EO = OF

Tiếp tục sử dụng tính chất đặc biệt của tam giác cân như mấy câu trên là ra !!

P/s: Mk k giỏi Hình như giải dài dòng, bn thông cảm nhé

Đúng(3)

TB

Tran bang

28 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A(góc A<90 độ)Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M,từ M kẻ MH vuông góc AB( H thuộc AB)và MK vuông góc AC(K thuộc AC).Gọi AM cắt HK tại I.Tính AI biết AK =5cm,HK=6cm

#Toán lớp 7

2

S

✰๖ۣۜŠɦαɗøω✰

28 tháng 3 2020

Ta có : tam giác AMH = tam giác AMK

=> AH = AK

Xét tam giác AHI và tam giác AKI có :

AH = AK

góc HAI = góc IAK ( vì AI là phương giác )

AI chung

=> tam giác AHI = tam giác AKI

=> góc AHI = góc AKI = 180 độ / 2 = 90 độ

và HI = IK = HK/ 2 = 6/2 = 3

Xét tam giác vuông AIK vuông tại I có :

AI = \(\sqrt{AK^2-IK^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\)

=> AI = 4 cm

Đúng(0)

CA

Chủ acc bị dính lời nguyền khi đu I...

28 tháng 3 2020

Ta có hình vẽ:

(Ảnh ko chuẩn lắm)

Vì \(\Delta ABC\)cân tại A nên AM vừa là tia phân giác, vừa là đường cao của \(\Delta ABC\)

=> MB=MC(t/chất của đường cao trong tam giác cân, tự chứng minh nhé)

Xét \(\Delta MBH\)và \(\Delta MCK:\)

BM=CM(cmt)

\(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\)( \(\Delta ABC\)cân tại A)

\(\Rightarrow\Delta HBM=\Delta KCM\left(ch-gn\right)\)

=> HB=KC( 2 cạnh tương ứng)

Mà AB=AC => AH=AK

Xét \(\Delta AHI\)và \(\Delta AKI:\)

AH=AK (cmt)

AI: cạnh chung

\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)(gt)

\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta AKI\left(c-g-c\right)\)

=> HI=IK(2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow IK=\frac{HK}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)

Lại có: AH=AK => \(\Delta AHK\)cân tại A

=> AI là đường cao của \(\Delta AHK\)

Xét \(\Delta AIK\)vuông tại I có:

Áp dụng định lý Py- ta-go, ta có:

AI²+IK²=AK²

=> AI²=AK²-IK²

=> AI²=5²-3²

=> AI²=16

=> AI=4cm

Vậy AI=4cm

Đúng(0)

LN

Lê Nguyễn Đình Nghi

24 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân đỉnh A , trung tuyến AM (M thuộc BC) và MH vuông góc vs AB, MK vuông góc AC (H thuộc AB ; K thuộc AC) C/M;

a) tam giác AMH = tam giác AMK

b)MK & AB cắt nhau ở E , MH & AC cắt nhau ở F . C/M : tam giác AEF cân

c) HK song song EF

d) cho AC = 5cm ; BC = 8 cm , vẽ trung tuyến BN . Tính BN ?

#Toán lớp 7

0

M

minhsơn

15 tháng 2 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Vẽ AM là phân giác củagóc HAC (M thuộc HC). Kẻ MK vuông góc AC (K thuộc AC).1) Chứng minh: tam giác AHK là tam giác cân2) Chứng minh: AM là trung trực của HK3) Gọi Q là giao điểm của KM và AH. Chứng minh:a) tam giác AQC là tam giác cân b) HK // QCvẽ hình giúp mình với ạđang cần gấp cảm ơn moi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 2 2023

1: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K co

AM chung

góc HAM=góc KAM

=>ΔAHM=ΔAKM

=>AH=AK

=>ΔAHK cân tại A

2: AH=AK

MH=MH

=>AM là trung trực của HK

3:

a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAKQ vuông tại K có

AH=AK

góc HAC chung

=>ΔAHC=ΔAKQ

=>AQ=AC
=>ΔAQC cân tại A

b: Xét ΔAQC có AH/AQ=AK/AC

nên HK//CQ

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP