K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 4 2019

Bài 1: a) Do (3-2x)2 \(\ge0\) và (y-5)20 \(\ge0\)

mà (3-2x)2+(y-5)20\(\le0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3-2x\right)^2=0\\\left(y-5\right)^{20}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-2x=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=3-0=3\\y=0+5=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x=\frac{3}{2};y=5\)

c) x là các số nguyên hả bạn?
Do (x-3).(x-4)\(\le0\)

\(\Rightarrow\) Có hai trường hợp:

TH1: (x-3)(x-4)=0

Trong hai số (x-3) và (x-4) có một số bằng 0.

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0+3=3\\x=0+4=4\end{matrix}\right.\)

TH2: (x-3)(x-4)<0

Trong hai số x-3 và x-4 có một số là số nguyên dương, 1 số là số nguyên âm.

mà x-4<x-3 \(\Rightarrow\) x-4 là số nguyên âm ( x-4<0) \(\Leftrightarrow\) x<4 (1)

x-3 là số nguyên dương (x-3>0) \(\Rightarrow x>3\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) 3<x<4 mà x là các số nguyên nên x ko tm

Vậy: x\(\in\left\{3;4\right\}\)

Bài 2:

c) (x-12).(y+5)=7=1.7=7.1=-1.-7=-7.-1
\(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-12=1;y+5=7\\x-12=7;y+5=1\\x-12=-1;y+5=-7\\x-12=-7;y+5=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=13;y=2\\x=19;y=-4\\x=11;y=-12\\x=5;y=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy:...

11 tháng 4 2019

Phùng Tuệ Minh

15 tháng 4 2018

Bạn Kim Tuyến làm sai rùi , mk sửa lại :

a) 4x2 - 4x + 1 > 9

⇔ 4x2 - 4x - 8 > 0

⇔4x2 + 4x - 8x - 8 > 0

⇔ 4x( x + 1) -8( x + 1) > 0

⇔ ( x + 1)( 4x - 8) > 0

⇔ ( x + 1)( x - 2) > 0

Lập bảng xét dấu , ta có :


x x+1 x-2 -1 2 0 0 - + + - - + Tích số + - + 0 0 Vậy, nghiệm của BPT : x < -1 hoặc : x > 2

b) ( x - 5)( 7 - 2x ) < 0

Lập bảng xét dấu :

x x-5 7-2x tích số 7/2 5 0 0 0 0 - - + + - - - + - Vậy , nghiệm của BPT : x < 7/2 hoặc x > 5

15 tháng 4 2018

Ai giúp mk đi

Bảng xét dấu cx đc

30 tháng 10 2023

loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  

18 tháng 9 2023

loading...  

18 tháng 9 2023

a) \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(3x-6\right)>0\)

Lập bảng xét dấu ta được kết quả :

\(Bpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< x< 1\\x>2\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{x+3}{x-2}\le0\)

Lập bảng xét dấu ta được kết quả :

\(Bpt\Leftrightarrow-3\le x< 2\)

d) \(\dfrac{2x-5}{3x+2}< \dfrac{3x+2}{2x-5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-5}{3x+2}-\dfrac{3x+2}{2x-5}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-5\right)^2-\left(3x+2\right)^2}{\left(3x+2\right)\left(2x-5\right)}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-5+3x+2\right)\left(2x-5-3x-2\right)}{\left(3x+2\right)\left(2x-5\right)}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(5x-3\right)\left(x+7\right)}{\left(3x+2\right)\left(2x-5\right)}< 0\)

Lập bảng xét dấu ta được kết quả :

\(Bpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-7< x< -\dfrac{2}{3}\\\dfrac{5}{3}< x< \dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

11 tháng 9 2021

\(a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021

Lời giải:

a. $f'(x)\leq 0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$

$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$

$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$

b.

$f'(x)=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$

$\Leftrightarrow x=2$

c.

$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$

$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$

$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$

$g'(x)\geq 0$

$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$

$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$

18 tháng 7 2023

(\(x-3\))+ (2y - 1)2 = 0

          (\(x\) - 3)2 ≥ 0 ∀ \(x\)

        (2y - 1)2 ≥ 0 ∀ y

⇔ (\(x\) - 3)2 + (2y - 1)2= 0

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\3y-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

(4\(x-3\))4 + (y + 2)2 ≤ 0

(4\(x\) - 3)4 ≥ 0 ∀ \(x\)

(y + 2)2 ≥ 0 ∀ y

⇔(4\(x\) - 3)4   + (y+2)2 ≥ 0

⇔ (4\(x\) - 3)4 + (y + 2)2 ≤ 0 ⇔

\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=-2\end{matrix}\right.\)