Question

[Trùm Trường]

Rút gọn biểu thức : \(M=\left(sin^4x+cos^4x-1\right)\left(tan^2x+cot^2x+2\right)\)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Viết liền 1 chỗ công thức hơi dài nên tách riêng 2 ngoặc ra rút gọn:

\(tan^2x+cot^2x+2.tanx.cotx=\left(tanx+cotx\right)^2=\left(\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}\right)^2=\frac{1}{sin^2x.cos^2x}\)

\(sin^4x+cos^4x-1=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x-1\)

\(=-2sin^2x.cos^2x\)

\(\Rightarrow M=-2sin^2x.cos^2x.\frac{1}{sin^2x.cos^2x}=-2\)

Answer 2

[Vu Anh Kiet]

cho mình hỏi tại sao lại là −2sin²x.cos²x , nếu biến đổi ra thì phải là 2sin²x.cos²x chứ nhỉ