2. Tìm \(x,y\inℤ\)biết :
\(x+y+xy=40\)
3. Khi chia một số tự nhiên a cho 4 ta được số dư là 3, khi chia a cho 9 thì ta được số dư là 5.Hãy tìm số dư trong phép chia a cho 36?
4. Cho A = \(1-2+3-4+...+99-100\)
a, A = ?
b, A có chia hết cho 2,cho 3, cho 5 không?
c, Có bao nhiêu ước là số tự nhiên?
5. Cho góc bẹt \(\widehat{xOy}\), trên Ox lấy điểm A sao cho OA = 2cm,trên Oy lấy điểm M và B sao cho OM = 1cm, OB = 4cm
a,Chứng tỏ : Điểm M nằm giữa hai điểm A và M là trung điểm của đoạn thẳng AB
b, Từ O kẻ hai tia Ot,Oz sao cho góc \(\widehat{tOy}=130^o;\widehat{zOy}=30^o\). Tính số đo góc tOz
6. Cho hai góc kề nhau \(\widehat{xOy},\widehat{zOy}\)gọi OA và OB lần lượt là tia phân giác của góc \(\widehat{xOy}\)và \(\widehat{zOy}\). Tính góc \(\widehat{AOB}\), biết góc \(\widehat{xOy}+\widehat{zOy}=105^o\)
Mong các anh chị thầy cô quản lý giúp đỡ
P/S : Bài 1 em làm được nên khỏi cần đăng
Em cần rất gấp thứ 2 ngày mai
3.
Gọi m và n lần lượt là thương của các phép chia a cho 4 và chia a cho 9 và \(b,c\in N\)
Ta có :
a = 4m + 3 => 27a = 108b +81 (1)
a = 9n + 5 => 28a = 252c + 140 (2)
Lấy (1) trừ (2). Ta có :
28a - 27a = 36. ( 7c - 3b ) + 59 Hay a = 36 . ( 7c - 3b + 1 ) + 23
Vậy a chia 36 dư 23.
x+y+xy=40
x.(y+1)+y=40
x.(y+1)+y+1=41
x.(y+1)+(y+1)=41
(y+1).(x+1)=41
=>x+1 và y+1 thuộc Ư(41)={-41;-1;1;41)
ta có bảng sau:
Vậy (x;y) thuộc {(-42;-2);(-2;-42);(0;40);(40;0)}