cho △ABC có đường trung tuyến AM. tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA=MD trên đoam MC lấy điểm N sao cho MN=\(\frac{1}{3}\)CM. gọi AN cắt CD tại E . chứng minh E là trung điểm CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
24 tháng 4 2020
Xét △ADC có CM là trung tuyến mà N 
=> N là trọng tâm => AN là đường trung tuyến thứ 2
Mà AN ∩ CD = { E }
=> AE là đường trung tuyến thứ 2
=> E là trung điểm của CD
QN
30 tháng 5 2022
Xét △ADC có CM là trung tuyến mà N
=> N là trọng tâm => AN là đường trung tuyến thứ 2
Mà AN ∩ CD tại E
=> AE là đường trung tuyến thứ 2
=> E là trung điểm của CD
=> E là trung điểm của CD
1 tháng 5 2016
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Tính độ dài BC.
b) Chứng minh AB = CD, AB // CD.
c) Chứng minh góc BAM > góc CAM.
d)gọi H là trung điểm của BM trên đường thẳng AH lấy E sao cho AH=HE,CE cắt AD tại F.Chứng minh F là trung điểm của CE
16 tháng 5 2023
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
=>góc MAB=góc MDC
=>AB//DC
b: Xét ΔKMB và ΔFMC có
góc MBK=góc MCK
MB=MC
góc KMB=góc FMC
=>ΔKMB=ΔFMC
=>MK=MF
=>M là trung điểm của KF
23 tháng 4 2023
a: Xet ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
b: ΔMAB=ΔMDC
=>góc MAB=góc MDC
=>AB//CD
c: Xét tứ giác ABCE có
N là trung điểm chung của AC và BE
=>ABCE là hình bình hành
=>AB//EC
=>C,E,D thẳng hàng
MC
4 tháng 1 2016
Làm bài toán này thế nào các bạn nhỉ ^^? | Yahoo Hỏi & Đáp
xem thử cái ni nha
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 8 2023
a/
Xét tg AMB và tg MNC có
MB=MC (giả thiết)
MA=MN (giả thiết)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) (góc đối đỉnh)
=> tg AMB = tg NMC (c.g.c)
b/ Nối A với I cắt BD tại M'
Xét tg ADE có
BE=BA (gt) => DE là trung tuyến của tg ADE
IE=ID (gt) => AI là trung tuyến của tg ADE
=> M' là trọng tâm của tg ADE => \(BM'=\dfrac{1}{3}BD\) (1)
Ta có
MB=MC (gt); MC=CD (gt) => MB=MC=CD
BD=MB+MC+CD
=> \(BM=\dfrac{1}{3}BD\) (2)
Từ (1) và (2) => \(M'\equiv M\)
=> A; M; I thẳng hàng
10 tháng 5 2022
a: \(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
b: XétΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC