8/2 cănx -1>=0 (x>=0; x khác 1/4)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DP
2
18 tháng 9 2017
Cái này bạn đưa về dạng bpt tích nha
(4x-3)căn(x^2-3x+4) >= 8x-6
<=>(4x-3)[căn(x^2-3x+4)-2]>=0
<=>4x-3>=0 và căn(x^2-3x+4)-2>=0
hoặc 4x-3<=0 và căn(x^2-3x+4)-2<=0
Nếu 4x-3>=0 và căn(x^2-3x+4)-2>=0
<=>x>=3/4 và căn(x^2-3x+4)>=2
<=>x>=3/4 và x^2-3x+4>=4 (vì x^2-3x+4>0 với mọi x)
<=>x>=3/4 và x(x-3)>=0
Bạn tiếp tục đưa cái sau về bpt tích nữa nha, giải giống mình ở trên đó
Sau đó suy ra x>=3/4 và x>=3 hoặc x<=0
<=>x>=3
Nếu 4x-3<=0 và căn(x^2-3x+4)-2<=0
Giải giống trên suy ra x<=3/4 và 0<=x<=3
<=>0<=x<=3/4
Vậy bpt có nghiệm là x>=3 và 0<=x<=3/4.
18 tháng 9 2017
Cái này bạn đưa về dạng bpt tích nha
(4x-3)căn(x^2-3x+4) >= 8x-6
<=>(4x-3)[căn(x^2-3x+4)-2]>=0
<=>4x-3>=0 và căn(x^2-3x+4)-2>=0
hoặc 4x-3<=0 và căn(x^2-3x+4)-2<=0
Nếu 4x-3>=0 và căn(x^2-3x+4)-2>=0
<=>x>=3/4 và căn(x^2-3x+4)>=2
<=>x>=3/4 và x^2-3x+4>=4 (vì x^2-3x+4>0 với mọi x)
<=>x>=3/4 và x(x-3)>=0
Bạn tiếp tục đưa cái sau về bpt tích nữa nha, giải giống mình ở trên đó
Sau đó suy ra x>=3/4 và x>=3 hoặc x<=0
<=>x>=3
Nếu 4x-3<=0 và căn(x^2-3x+4)-2<=0
Giải giống trên suy ra x<=3/4 và 0<=x<=3
<=>0<=x<=3/4
Vậy bpt có nghiệm là x>=3 và 0<=x<=3/4.
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
11 tháng 8 2023
a) \(P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}}\right)\)
\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(P=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
b) P = \(\dfrac{1}{2}\) khi:
\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2=\sqrt{x}-1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=3\)
\(\Rightarrow x=9\left(tm\right)\)
11 tháng 8 2023
a: \(P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
b: P=1/2
=>căn x-1=2
=>căn x=3
=>x=9
N
0
H
4
19 tháng 12 2021
a: \(M=\dfrac{x+4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
AT
11 tháng 7 2021
\(M=\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+9}{x-9}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-3+\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}\)
Để M là số tự nhiên \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2⋮\sqrt{x}-3\\\sqrt{x}-3>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3\in\left\{2;1;-1;-2\right\}\\x>9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{25;16;4;1\right\}\\x>9\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in\left\{25;16\right\}\)
Thế vào M,ta đường \(\left\{{}\begin{matrix}x=25\Rightarrow M=1\\x=16\Rightarrow M=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\) có giá trị là số tự nhiên lớn nhất là \(2\) khi \(x=16\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 9 2021
Lần sau bạn lưu ý gõ đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
Lời giải:
$x+\sqrt{x}+1>1$ với mọi $x>0, x\neq 1$
$\Rightarrow T=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}< 2$
$x+\sqrt{x}+1>0$ với mọi $x>0, x\neq 1$
$\Rightarrow T>0$
Vậy $0< T< 2$
$T$ nguyên $\Leftrightarrow T=1$
$\Leftrightarrow \frac{2}{x+\sqrt{x}+1}=1$
$\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+1=2$
$\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-1=0$
$\Rightarrow x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$
$\Rightarrow x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$ (tm)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1>0\left(8>0;2\sqrt{x}-1\ne0\right)\\ \Leftrightarrow x>\dfrac{1}{4}\)