tinh -1-1/2(1+2)-1/3(1+2+3)-...-1/101(1+2+3+...+101)
nhanh len nhe hu hu hu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
1
14 tháng 10 2015
a/ Chuyển vế ta có:
a3 + b3 - ab(a-b) = a2(a-b) - b2(a-b) = (a+b)(a-b)2 >= 0
Suy ra đpcm
b/ a2/2 + b2/2 >= ab
a2/2 + 1/2 >= a
b2/2 +1/2 >= b
Cộng theo vế 3 BĐT ta có đpcm
CM
7 tháng 12 2017
\(\frac{2\frac{1}{2}x-1}{\frac{2}{3}}=\frac{\frac{-2}{3}}{1-2\frac{1}{2}x}\) ĐKXĐ \(x\ne\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\frac{5}{2}x-1}{\frac{2}{3}}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{2}x-1}\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{5}{2}x-1\right)^2=\frac{4}{9}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{25}{4}x^2-5x+1=\frac{4}{9}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{25}{4}x^2-5x+\frac{5}{9}=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{25}{4}x^2-\frac{25}{6}x-\frac{5}{6}x+\frac{5}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{25}{4}x^2-\frac{25}{6}x\right)-\left(\frac{5}{6}x-\frac{5}{9}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{25}{2}x\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}\right)-\frac{5}{3}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{25}{2}x-\frac{5}{3}\right)\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{2}{15}\end{cases}}\)
29 tháng 4 2021
1:
Ta có: \(D=\dfrac{3}{5\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot9}+\dfrac{3}{9\cdot11}+...+\dfrac{3}{53\cdot55}\)
\(=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+\dfrac{2}{9\cdot11}+...+\dfrac{2}{53\cdot55}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{55}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{55}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{11}{55}-\dfrac{1}{55}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{2}{11}=\dfrac{3}{11}\)
29 tháng 4 2021
2) Để A là số nguyên dương thì
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2⋮x-5\\x-5>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5+7⋮x-5\\x>5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7⋮x-5\\x>5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5\inƯ\left(7\right)\\x>5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\\x>5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{6;4;12;-2\right\}\\x>5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{6;12\right\}\)
13 tháng 7 2017
a) Gọi các số tự nhiên đó là k, k + 1
+Nếu k chia hết cho 2 thì trong hai số đó k chia hết cho 2.
+Nếu k chia 2 dư 1 thì trong hai số đó k + 1 chia hết cho 2.
b) Gọi các số tự nhiên đó là k, k + 1, k + 2
+Nếu k chia hết cho 3 thì trong ba số đó k chia hết chi 3.
+Nếu k chia 3 dư 1 thì trong ba số đó k + 2 chia hết cho 3.
+Nếu k chia 3 dư 2 thì trong ba số đó k + 1 chia hết cho 3.
13 tháng 7 2017
a, Hai số tự nhiên liên tiếp là số thứ nhất có thể là số chẵn ,số thứ hai là số lẻ hoặc số thứ nhất là số lẻ, số thứ hai là số chẵn
b, Trung bình cộng của ba số tự nhiên liên tiếp là chia cho 3 mà kết quả đó cũng là số thứ hai
7 tháng 12 2017
Tích chéo ta có:
\(-(2\frac{1}{2}x-1) ^2=-(\frac{2}{3})^2 \)
<=>\(2\frac{1}{2}x -1=\frac{2}{3} \)
<=>\(2\frac{1}{2}x =\frac{5}{3} \)
<=>\(\frac{5}{2}x=\frac{5}{3} \)
<=>\(x=\frac{5}{3}:\frac{5}{2} \)
<=>\(x=\frac{2}{3} \)
LM
7 tháng 12 2017
bạn giải thích rõ chỗ :\(\left(2\dfrac{1}{2}x-1\right)\times\left(1-2\dfrac{1}{2}x\right)=-\left(2\dfrac{1}{2}x-1\right)^2\)hộ mik với