Chứng minh rằng các tổng sau lớn hơn 1:
\(M=\frac{3}{8}+\frac{3}{15}+\frac{3}{7}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
1
1 tháng 10 2019
M = \(\frac{3}{8}\) + \(\frac{3}{15}\) + \(\frac{3}{7}\)
= 3 . ( \(\frac{1}{8}\) + \(\frac{1}{15}\) + \(\frac{1}{7}\) )
= 3 . \(\frac{105+56+120}{8.15.7}\)
= 3 . \(\frac{281}{3.5.8.7}\)
= \(\frac{281}{280}\)
Vậy \(\frac{281}{280}\) > 1
chúc bn hok tốt ~
25 tháng 7 2019
Câu hỏi của Nguyễn Thái Hà - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo nhé!
4 tháng 4 2021
a) M = \(\frac{3}{8}+\frac{3}{15}+\frac{3}{7}\)
= 3 x( \(=\frac{1}{8}+\frac{1}{15}+\frac{1}{7}\) )
= 3 x \(\frac{105+56+120}{8x15x7}\)
= 3 x \(\frac{281}{3x5x8x7)\
= \(\frac{281}{280}\) > 1
Phần b tương tự nha !!
23 tháng 2 2019
a) 3/8 > 1 ; 3/15 > 1 ; 3/7 > 1
Suy ra 3/8 + 3/15 + 3/7 > 1
b) c) Tương tự câu a)
Chào cậu nhá tớ cx Nhân Mã như cậu nè..
8 tháng 4 2018
Ta có :
\(S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)
\(S=\frac{4-1}{4}+\frac{9-1}{9}+\frac{16-1}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)
\(S=\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{3^2-1}{3^2}+\frac{4^2-1}{4^2}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)
\(S=\frac{2^2}{2^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{3^2}{3^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{4^2}{4^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{n^2}{n^2}-\frac{1}{n^2}\)
\(S=1-\frac{1}{2^2}+1-\frac{1}{3^2}+1-\frac{1}{4^2}+...+1-\frac{1}{n^2}\)
\(S=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)
Vì từ \(2\) đến \(n\) có \(n-2+1=n-1\) số \(1\) nên :
\(S=n-1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)< n-1\) \(\left(1\right)\)
Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\) ta lại có :
\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(A< 1-\frac{1}{n}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(S=n-1-A>n-1-1=n-2\)
\(\Rightarrow\)\(S>n-2\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(n-2< S< n-1\)
Vì \(n>3\) nên \(S\) không là số tự nhiên
Vậy \(S\) không là số tự nhiên
Chúc bạn học tốt ~
13 tháng 8 2020
Bài 4 :
a) \(x=\frac{1}{5}+\frac{2}{11}\Rightarrow x=\frac{21}{55}\)
b) \(\frac{x}{15}=\frac{3}{5}+\frac{-2}{3}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{-1}{15}\)
\(\Rightarrow15.x=-15\Rightarrow x=-1\)
c) \(\frac{11}{8}+\frac{13}{6}=\frac{85}{x}\Rightarrow\frac{85}{24}=\frac{85}{x}\Rightarrow85.x=2040\Rightarrow x=24\)
Cậu có thể tham khảo bài làm trên đây ạ, chúc cậu học tốt ^^
\(M=\frac{3}{8}+\frac{3}{15}+\frac{3}{7}\\ =\frac{3\cdot1}{8}+\frac{3\cdot1}{15}+\frac{3\cdot1}{7}\\ =3\cdot\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{15}+\frac{1}{7}\right)\)
Mà \(3\cdot\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{15}+\frac{1}{7}\right)>1\)
\(\Rightarrow M=\frac{3}{8}+\frac{3}{15}+\frac{3}{7}>1\)