Tìm \(m,n,q\left(m,n\inℕ^∗,q\in Q\right)\)sao cho:
\(\left(3x^6y^5z^3\right).\left(-6x^my^nz\right)=\left(qx^3y^5z^4\right).\left(-3x^5y^4\right)^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 8 2017
Ta có \(x^2-y^2-z^2=0\Rightarrow z^2=x^2-y^2\)
Có \(VT=\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(5x-3y\right)^2-\left(4z\right)^2\)\(=\left(5x-3y\right)^2-16z^2=\left(5x-3y\right)^2-16\left(x^2-y^2\right)\)
\(=25x^2-30xy+9y^2-16x^2+16y^2=9x^2-30xy+25y^2\)
\(=\left(3x\right)^2-2.3x.5y+\left(5y\right)^2=\left(3x-5y\right)^2=VP\left(đpcm\right)\)
5 tháng 12 2022
a: \(=\dfrac{15}{5}\cdot\dfrac{x^3}{x^2}\cdot\dfrac{y^5}{y^3}\cdot z=3xy^2z\)
b: \(=-\dfrac{4}{3}x^3\)
c: \(=\dfrac{30x^4y^3}{5x^2y^3}-\dfrac{25x^2y^3}{5x^2y^3}-\dfrac{3x^4y^4}{5x^2y^3}\)
\(=6x^2-5-\dfrac{3}{5}x^2y\)
d: \(=\dfrac{4x^4}{-4x^2}+\dfrac{8x^2y^2}{4x^2}-\dfrac{12x^5y}{4x^2}\)
\(=-x^2+2y^2-3x^3y\)
9 tháng 12 2018
a, 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z.
b, 12x4y2 : ( - 9xy2 ) = \(\frac{3}{4}x^3\).
c, ( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3 = \(6x^2-5-\frac{3}{5}x^2y.\)
d, ( 4x4 - 8x2y2 + 12x5y ) : ( - 4x2 ) = -x2 + 2y2 - 3x3y.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2019
\(VT=\left[\left(x-2\right)^2+4\left(x+y+1\right)\right]\left[\left(y-2\right)^2+4\left(x+y+1\right)\right]\)
\(VT=\left(x-2\right)^2\left(y-2\right)^2+4\left(x+y+1\right)\left[\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]+16\left(x+y+1\right)^2\)
\(VP=\left[4\left(x+y+1\right)-\left(x-y\right)\right]\left[4\left(x+y+1\right)+\left(x-y\right)\right]\)
\(VP=16\left(x+y+1\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
Ta có \(VT=VP\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(y-2\right)^2+4\left(x+y+1\right)\left[\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]=-\left(x-y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(y-2\right)^2+4\left(x+y+1\right)\left[\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]+\left(x-y\right)^2=0\) (1)
Nhận xét:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(x-2\right)^2\left(y-2\right)^2\ge0\\x;y\ge0\Rightarrow4\left(x+y+1\right)>0\Rightarrow4\left(x+y+1\right)\left[\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]\ge0\end{matrix}\right.\)
Vậy (1) xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2\left(y-2\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=y=2\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x=y=2\)
29 tháng 10 2016
a) 6x2.(3x2 - 4x + 5) = 18x4 - 24x3 + 30x2
b) (x - 2y)(3xy + 6y2 + x) = 3x2y + 6xy2 + x2 - 6xy2 - 12y3 - 2xy = -12y3 + 3x2y - 2xy + x2
c) (18x4y3 - 24x3y4 + 12x3y3) : (-6x2y3) = -6x2y3(-3x2 + 4xy - 2x) : (-6x2y3) = 4xy - 3x2 - 2x
AT
8 tháng 7 2017
Ta có : \(\left(5x+5y+5z\right)^2-\left(25xy+25yz+25zx\right)\)
\(=25\left(\left(x+y+z\right)^2-\left(xy+yz+zx\right)\right)\)
Xét : \(\left(x+y+z\right)^2-\left(xy+yz+zx\right)=0\)
\(=>x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx-xy-yz-zx=0\)
\(=>x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx=0\)
Nhân biểu thức với 2 ta được:
\(2x^2+2y^2+2z^2+2xy+2yz+2zx=0\)
\(=>\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z+x\right)^2=0\)
\(=>x+y=y+z=z+x=0\)
Vạy để phân thức A xác định thì x,y,z không đồng thời bằng 0;
CHÚC BẠN HỌC TỐT...