Question

[Trần Diệu Thảo Linh]

Cho hình bình hành ABCD . Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho BM = DN = 1/3 BD

    a, CM : Tam giác AMB = Tam giác CND

    b, AC cắt BD tại O . CM : Tứ giác AMCN là hình bình hành

    c, AM cắt BC tại I . CM : AM = 2MI

    d, CN cắt AD tại K . CM : I và K đxứng với nhau qua O

GIÚP TUI IK CÓ J TUI GIÚP LẠI !!!

Answer 1

[🐇Usagyuuun🐇]

không biết tớ trả trước mà

Answer 2

[Cao Tùng Lâm]

a. Tứ giác ABCD là hình bình hành.

$\Rightarrow AB=CD$(tính chất hình bình hành)

và $AB//CD\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{BDC}$(so le trong)

Xét $\Delta AMB$và $\Delta CND$có:

$AB=CD$(cmt)

$\widehat{ABM}=\widehat{CDN}$(cmt)

$BM=DN$(GT)

$\Rightarrow \Delta AMB=\Delta CND\left(c.g.c\right)$

b. Có AC cắt BD tại O

=> O là trung điểm của AC => OA = OC.

=> O là trung điểm của BD => OB = OD.

Có OB = OM + MD 

OD = ON + ND

mà OB = OD, MB = ND

=> OM = ON => O là trung điểm của MN.

Trong tứ giác AMCN có:

OA = OC, OM = ON

=> Tứ giác AMCN có 2 đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.