Cho tam giác ABC có A thuộc đường trung trực của BC. Biết góc C bằng 70 độ. Tính góc A và góc b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
9 tháng 6 2020
Câu 1.
Gọi DI là trung trực BC
Xét ΔBIDvà ΔCID:
IDchung
\(\widehat{BDI}=\widehat{CDI}=90^o\)(ID trung trực BC)
BD = CD(như trên)
⇒ΔBID = ΔCID (c.g.c )
⇒ \(\widehat{IBD}=\widehat{C}\)(2gtu)
\(\widehat{B}-\widehat{C}\) = 40
hay \(\widehat{B}-\widehat{IBD}\) = 40
Mà\(\widehat{IBD}+\widehat{ABI}=B\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{B}-\widehat{IBD}=40^o\)
Gọi giao điểm của đường trung trực của BC với BC là M.
Xét tam giác BAM và tam giác CAM có:AM là cạnh chung,BM=CM,^BMA=^CMA(cùng bằng 90 độ)
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta CAM\left(c-g-c\right)\Rightarrow BA=CA\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=70^0\Rightarrow\widehat{A}=180^0-2\cdot70^0=40^0\)
Vậy \(\widehat{A}=40^0;\widehat{B}=70^0\)