Question

[Hồ Lệ Na Mi]

Chứng tỏ đa thức:

G(x)=2+7x²+x⁸ không có nghiệm

Mn ơi ! Giúp mik vs😊😊😊

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

\(x^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)

\(x^8=(x^4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)

\(\Rightarrow G(x)=2+7x^2+x^8\geq 2+7.0+0>0, \forall x\in\mathbb{R}\)

Như vậy, $G(x)\neq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$. Suy ra đa thức $G(x)$ không có nghiệm thực.

Answer 2

[Hồ Lệ Na Mi]

Cảm ơn ạ