Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{n}{n+1}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+1+2}\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+3}\)
\(\Rightarrow A< B\)
b. mình ko biết làm
c. mình cũng ko biết làm
d.Ta có :\(\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>1\)
\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)
\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1992}.10+10.1}{10^{1991}.10+10.1}\)
\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10\left(10^{1992}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
Chúc bạn học tốt nhé
b/ Ta có
\(A-B=\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}-\frac{7}{8^3}-\frac{3}{8^4}\)
\(=\frac{4}{8^4}-\frac{4}{8^3}< 0\)
Vậy A < B
c/ Đặt \(10^7=a\)thì ta có
\(A=\frac{a+5}{a-8};B=\frac{10a+6}{10a-7}\)
Giả sử A>B thì ta có
\(\frac{a+5}{a-8}>\frac{10a+6}{10a-7}\)
\(\Leftrightarrow10a^2+43a-35>10a^2-574a-348\)
\(\Leftrightarrow617a+313>0\)(đúng)
Vậy A>B
c/ Đặt \(10^{1991}=a\)thì ta có
\(A=\frac{10a+1}{a+1};B=\frac{100a+1}{10a+1}\)
Giả sử A>B thì ta có
\(\frac{10a+1}{a+1}>\frac{100a+1}{10a+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(10a+1\right)^2>\left(100a+1\right)\left(a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow-81a>0\)(sai)
Vậy A < B
a/ Thì quy đồng là ra nhé
a,b,c,d giống nhau cùng nhân A và B với 1 số nào đấy tách ra r` so sạmh
Ta có :
\(A=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{10}A=\frac{10^{1992}+1}{10^{1992}+10}=\frac{10^{1992}+10-11}{10^{1992}+10}=1-\frac{11}{10^{1992}+10}\)
\(B=\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{10}B=\frac{10^{1993}+1}{10^{1993}+10}=\frac{10^{1993}+10-11}{10^{1993}+10}=1-\frac{11}{10^{1993}+10}\)
Mà \(10^{1993}+10>10^{1992}+10\)
\(\Rightarrow\frac{11}{10^{1993}+10}< \frac{11}{10^{1992}+10}\)
\(\Rightarrow1-\frac{11}{10^{1993}+10}>1-\frac{11}{10^{1992}+10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{10}B>\frac{1}{10}A\)
\(\Rightarrow B>A\)
Mình làm bài 2 nhé:
Ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{2\times3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{3\times4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
....
\(\frac{1}{50^2}<\frac{1}{50\times51}=\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\)
Tổng các vế ta sẽ có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}<\frac{1}{2}-\frac{1}{51}=\frac{49}{102}<1\)
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}>1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(B=\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}=\frac{10^{1993}+10}{10^{1992}+10}=\frac{10\left(10^{1992}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}=A\)
\(\Rightarrow\)\(B>A\) hay \(A< B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
a) ta có A=\(\frac{10^7-8+13}{10^7-8}=1+\frac{13}{10^7-8}\)
B=\(\frac{10^8-7+13}{10^8-7}=1+\frac{13}{10^8-7}\)
Vì 10^7-8 <10^8-7 nên 1+ 13/10^7-8>1+13/10^8-7
Vậy A>B
câu a là A>B