Question

[Đậu Đình Kiên]

Cho a+b+c=0 hãy tính gt của bt

Q=2014a^3+2014b^3+2014c^3-6042abc

Answer 1

[❄Đờ[̲̅i̲̅]❤Là❤Bể❤K[̲̅h̲̅]ổ☠]

Ta có: a + b + c=0

<=> a + b = -c

<=>(a + b)³ = -c³

<=> a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = -c³

<=> a³ + b³ + 3ab(a + b)=-c³

<=> a^3 + b^3 + c^3= 3abc

<=> a^3 + b^3 + c^3 - 3abc=0

Áp dụng đẳng thức trên, ta được:

Q= 2014a^3 + 2014b^3 + 2014c^3 -6042abc

  =2014( a^3 + b^3 + c^3 - 3abc)

=0

Vậy Q=0