Question

[Phạm Thanh Thúy]

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{y+1}}=5\\4\sqrt{x-1}+\frac{3}{\sqrt{y+1}}=10\end{matrix}\right.\) giải hệ phương trình

2)Cho parabol (P):y=x² và đường thẳng (d):y=-2x+3

a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ

b)Tìm tọa độ giao điểm A,B của đường thẳng (d) và parabol(P).Tính diện tích tam giác AOB.

Answer 1

[Khôi Bùi]

ĐK : \(x\ge1;y\ge-1\)

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{y+1}}=5\\4\sqrt{x-1}+\frac{3}{\sqrt{y+1}}=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\sqrt{x-1}+\frac{8}{\sqrt{y+1}}=20\\4\sqrt{x-1}+\frac{3}{\sqrt{y+1}}=10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{5}{\sqrt{y+1}}=10\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{y+1}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow y+1=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow y=-\frac{3}{4}\) ( t/m đk )

Có : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{y+1}}=5\\\sqrt{y+1}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1}+4=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow x-1=1\)

\(\Leftrightarrow x=2\) (t/m)

Vậy ...