Tập nghiệm của bất phương trình x(x2-1)\(\ge\)0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
2
20 tháng 2 2021
Ta có: \(x-1=0\Rightarrow x=1\),\(x+3=0 \Rightarrow x = - 3\)
BXD:
Vậy \(T=(-\infty;-3]\cup[1;+\infty)\)
20 tháng 2 2021
- Đặt \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
- Cho \(f\left(x\right)=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
- Lập bảng xét dấu :
x___________-3_________________1______________
x-1____-_____|________-_________0______+___________
x+3___-______0_______+_________|_____+____________
f(x)___+______0_______-__________0_____+____________
- Từ bảng xét dấu :- Để f(x) \(\ge0\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \((-\infty;-3]\cup[1;+\infty)\)
CM
8 tháng 7 2018
Chọn A.
Tam thức f(x) = x 2 + x - 12 có a = 1 > 0 và có hai nghiệm x 1 = -4; x 2 = 3
(f(x) trái dấu với hệ số a).
Suy ra x 2 + x - 12 < 0 ⇔ -4 < x < 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (-4;3).
27 tháng 5 2021
Đoán đề: \(\dfrac{x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\ge0\)
Xét x-1=0 <=> x=1
x+1=0 <=> x=-1
x-3=0 <=> x=3
x+2=0 <=>x=-2
Bảng xét dấu:
x -2 -1 1 3 -vc +vc x-1 x+2 x-3 x+1 VT 0 0 0 0 0 + + + + - - - - + + + + + - - - - - - + + + - + - - +
Để VT \(\ge0\) <=> x\(\in\left(-2;-1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\cup\left\{1\right\}\)
D
5
30 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+7\right)< =0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+7>=0\\2x-3< =0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{7}{2}< =x< =\dfrac{3}{2}\)
CM
9 tháng 10 2018
Đáp án D.
Cách 1: Tư duy tự luận
Điều kiện: x 2 > 0 ⇔ x ≠ 0.
Bất phương trình
( 2 x 2 − 4 − 1 ) . ln ( x 2 ) < 0 ⇔ 2 x 2 − 4 − 1 < 0 ln ( x 2 ) > 0 2 x 2 − 4 − 1 > 0 ln ( x 2 ) < 0 ⇔ x 2 − 4 < 0 x 2 > 1 x 2 − 4 > 0 x 2 < 1 ( L )
⇔ ( x − 2 ) ( x + 2 ) < 0 ( x − 1 ) ( x + 1 ) > 0 ⇔ − 2 < x < 2 x > 1 x < − 1 ⇔ 1 < x < 2 − 2 < x < − 1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = ( − 2 ; − 1 ) ∪ ( 1 ; 2 ) .
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay
Nhập vào màn hình biểu thức 2 x 2 − 4 − 1 . ln ( X 2 ) và CALC với X = − 2 ; − 1 ; 1 ; 2.
Ta xét dấu của biểu thức 2 X 2 − 4 − 1 . ln ( X 2 ) trên mỗi khoảng ( − ∞ ; − 2 ) , ( − 2 ; − 1 ) , ( − 1 ; 1 ) , ( 1,2 ) , ( 2 ; + ∞ ) .
Tiếp tục dùng CACL:
Vậy
( 2 x 2 − 4 − 1 ) . ln ( x 2 ) < 0 ⇔ x ∈ ( − 2 ; − 1 ) ∪ ( 1 ; 2 ) .
