x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 ( tìm x,y thỏa mãn điều kiện )
Cần đáp án gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
1 tháng 3 2022
\(x^2-4x+y^2-6y+15=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-9y+9\right)+2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)
Mà \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy (x;y) = (2;3)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(y-3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) ;\(\forall x;y\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
CM
1 tháng 11 2017
Từ giả thiết bài toán suy ra
y ≥ 0 x 2 2 ≤ - 2 x 2 + 3 x ⇔ y ≥ 0 5 x 2 - 6 x ≤ 0 ⇔ y ≥ 0 0 ≤ x ≤ 6 5
Ta có
x 2 + y 2 ≤ x 2 + - 2 x 2 + 3 x 2 = 4 x 4 - 12 x 3 + 10 x 2
Ta có f ' x = 4 x x - 1 x - 5
f ' x = 0 x = 0 x = 1 x = 5 So điều kiện, chọn x = 0 ; x = 1 ; f(0); f(1) = 2; f 6 5 = 1224 625
Vậy m a x P = 2
Đáp án D
CM
22 tháng 2 2019
Chọn B.
Phương pháp:
Biến đổi đẳng thức đã cho để đưa về dạng phương trình đường tròn (C) tâm I bán kính R.
Từ đó ta đưa bài toán về dạng bài tìm M x ; y ∈ C để O M - a lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Xét các trường hợp xảy ra để tìm a.
Cách giải:
CM
18 tháng 4 2017
Chọn đáp án B
Từ giả thiết ta có:
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là miền mặt phẳng
(T) thỏa mãn 
(miền tô đậm trong hình vẽ bên
Gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng 2 x + y + 2 = 0 và đường tròn (C’) : x - 2 2 + y + 1 2 = 25
Ta tìm được A(2; -6) và B(-2; 2)
Ta có :
Đường tròn (C) cắt miền (T) khi và chỉ khi
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2023
Lời giải:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
$P^2\leq (x+y)[(29x+3y)+(29y+3x)]=32(x+y)^2\leq 32.(x^2+y^2)(1+1)=64(x^2+y^2)\leq 64.2=128$
$\Rightarrow P\leq 8\sqrt{2}$
Vậy $P_{\max}=8\sqrt{2}$
16 tháng 3 2021
\(x^2-4x+y^2-6x+15=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6x+9\right)-4-9+15-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
Lại có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(y-3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2;y=3\)
ND
2
5 tháng 7 2019
\(4x^2+4x+y^2-6y=24\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)=34\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=34=3^2+5^2\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=3^2\\\left(y-3\right)^2=5^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=8\end{cases}}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=5^2\\\left(y-3\right)^2=3^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=6\end{cases}}\)
Vay.....
5 tháng 7 2019
\(4x^2+4x+y^2-6y=24\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+y^2-6y-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)-34=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=34\)
Mà \(34=3^2+5^2=\left(-3\right)^2+\left(-5\right)^2\)
Vì là nghiệm nguyên dương nên:
\(\left(2x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=3^2+5^2\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=3\\y-3=5\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}2x+1=5\\y-3=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2\\y=8\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}2x=4\\y=6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=8\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=2\\y=6\end{cases}}\)
Vậy các cặp số (x;y) là: (1;8);(2;6)
\(x^2-4x+y^2-6y+15=2\)
\(\Rightarrow x^2-4x+4+y^2-6y+9+2=2\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)
x^2-4x+y^2-6y+15=0
x^2-4x+4+y^2-6y+9+2=2
(x-2)^2+(y-3)^2=0
do x-2)^2>=o, (y-3)^2>= 0( ghi chú : >= là lớn hơn hoặc bằng)
vậy x-2=0 và y-3=0
x=2 và y=3
vậy x=2 và y=3 là nghiệm phương trình