Giải phương trình:
\(\frac{x-3}{2017}+\frac{x-2}{2018}+\frac{x-1}{2019}=3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 4 2020
Ta có:\(\frac{x-2}{2017}+1+\frac{x-3}{2018}+1=\frac{x-4}{2019}+1+\frac{x-5}{2020}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+2015}{2017}+\frac{x+2015}{2018}-\frac{x+2015}{2019}-\frac{x+2015}{2020}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2015\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}>0\)
\(\Rightarrow x+2015=0\Rightarrow x=-2015\)
\(S=\left\{-2015\right\}\)
TT
7 tháng 3 2020
Gợi ý :
Bài 1 : Cộng thêm 1 vào 3 phân thức đầu, trừ cho 3 ở phân thức thứ 4, có nhân tử chung là (x+2020)
Bài 2 : Trừ mỗi phân thức cho 1, chuyển vế và có nhân tử chung là (x-2021)
Bài 3 : Phân thức thứ nhất trừ đi 1, phân thức hai trù đi 2, phân thức ba trừ đi 3, phân thức bốn trừ cho 4, phân thức 5 trừ cho 5. Có nhân tử chung là (x-100)
I
7 tháng 3 2020
bài 3
\(\frac{x-90}{10}+\frac{x-76}{12}+\frac{x-58}{14}+\frac{x-36}{16}+\frac{x-15}{17}=15.\)
=>\(\frac{x-90}{10}-1+\frac{x-76}{12}-2+\frac{x-58}{14}-3+\frac{x-36}{16}-4+\frac{x-15}{17}-5=0\)
=>\(\frac{x-100}{10}+\frac{x-100}{12}+\frac{x-100}{14}+\frac{x-100}{16}+\frac{x-100}{17}=0\)
=>\(\left(x-100\right).\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\right)=0\)
=>(x-100)=0 do \(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\ne0\)
=> x=100
OM
5 tháng 4 2020
a, Làm
\(\frac{x+1}{2020}+\frac{x+2}{2019}+\frac{x+3}{2018}=\frac{x+4}{2017}+\frac{x+5}{2016}+\frac{x+6}{2015}\)
<=>\(\frac{x+2021}{2020}+\frac{x+2021}{2019}+\frac{x+2021}{2018}=\frac{x+2021}{2017}+\frac{x+2021}{2016}+\frac{x+2021}{2015}\)
<=>\(\left(x+2021\right)\left(\frac{1}{2020}+\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2016}-\frac{1}{2015}\right)=0\)
<=> x+2021=0
<=> x=-2021
Kl:......................
b, Làmmmmm
\(\frac{2-x}{2004}-1=\frac{1-x}{2005}-\frac{x}{2006}\)
<=> \(\frac{2006-x}{2004}=\frac{2006-x}{2005}+\frac{2006-x}{2006}\)
<=> \(\left(2006-x\right)\left(\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\right)=0< =>2006-x=0\)
<=> x=2006
Kl:..............
HT
1
MP
29 tháng 6 2020
\(\frac{2-x}{2017}-1=\frac{1-x}{2018}-\frac{x}{2019}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{2-x}{2017}+1=\frac{1-x}{2018}+1-\frac{x}{2019}+1\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{2019-x}{2017}=\frac{2019-x}{2018}-\frac{2019-x}{2019}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{2019-x}{2017}-\frac{2019-x}{2018}+\frac{2019-x}{2019}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(2019-x\right)\left(\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)=0\)
Mà \(\left(\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\) \(2019-x=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=2019\)
\(\Rightarrow\) \(S=\left\{2019\right\}\)
7 tháng 8 2018
\(a)\) Ta có :
\(VP=\frac{2018}{1}+\frac{2017}{2}+\frac{2016}{3}+...+\frac{2}{2017}+\frac{1}{2018}\)
\(VP=\left(\frac{2018}{1}-1-...-1\right)+\left(\frac{2017}{2}+1\right)+\left(\frac{2016}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2017}+1\right)+\left(\frac{1}{2018}+1\right)\)
\(VP=1+\frac{2019}{2}+\frac{2019}{3}+...+\frac{2019}{2017}+\frac{2019}{2018}\)
\(VP=2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)\)
Lại có :
\(VT=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}\right).x\)
\(\Rightarrow\)\(x=2019\)
Vậy \(x=2019\)
Chúc bạn học tốt ~
13 tháng 3 2018
Dễ thấy \(x=2017\)không là nghiệm của phương trình.
Ta có:
\(\frac{1+\frac{x-2018}{2017-x}+\left(\frac{x-2018}{2017-x}\right)^2}{1-\frac{x-2018}{2017-x}+\left(\frac{x-2018}{2017-x}\right)}=\frac{13}{37}\)
Đặt \(\frac{x-2018}{2017-x}=a\)
\(\Rightarrow\frac{1+a+a^2}{1-a+a^2}=\frac{13}{37}\)
\(\Leftrightarrow24a^2+50a+24=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-\frac{3}{4}\\a=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
HY
9 tháng 2 2020
\(\frac{x-3}{2017}+\frac{x-2}{2018}=\frac{x-2018}{2}+\frac{x-2017}{3}\\\Leftrightarrow \left(\frac{x-3}{2017}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2018}-1\right)=\left(\frac{x-2018}{2}-1\right)+\left(\frac{x-2017}{3}-1\right)\\\Leftrightarrow \frac{x-2020}{2017}+\frac{x-2020}{2018}=\frac{x-2020}{2}+\frac{x-2020}{3}\\ \Leftrightarrow\frac{x-2020}{2017}+\frac{x-2020}{2018}-\frac{x-2020}{2}-\frac{x-2020}{3}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2020\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)=0\\ \Leftrightarrow x-2020=0\left(Vi\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\ne0\right)\\ \Leftrightarrow x=2020\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{2020\right\}\)
15 tháng 5 2020
\(\frac{x-3}{2017}+\frac{x-2}{2018}=\frac{x-2018}{2}+\frac{x-2017}{3}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x-3}{2017}-1+\frac{x-2}{2018}-1=\frac{x-2018}{2}-1+\frac{x-2017}{3}-1\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x-2020}{2017}+\frac{x-2020}{2018}=\frac{x-2020}{2}+\frac{x-2020}{3}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x-2020}{2017}+\frac{x-2020}{2018}-\frac{x-2020}{2}-\frac{x-2020}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\) (x - 2020)(\(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)) = 0
\(\Leftrightarrow\) x - 2020 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 2020
Vậy S = {2020}
Chúc bn học tốt!!
DH
1
buithianhtho làm cách này mà ko có máy tính thì đến bao giờ ?
\(\dfrac{x-3}{2017}+\dfrac{x-2}{2018}+\dfrac{x-1}{2019}=3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{2017}-1+\dfrac{x-2}{2018}-1+\dfrac{x-1}{2019}-1=3-1-1-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3-2017}{2017}+\dfrac{x-2-2018}{2018}+\dfrac{x-1-2019}{2019}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2020}{2017}+\dfrac{x-2020}{2018}+\dfrac{x-2020}{2019}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2020\right)\left(\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{2019}\right)=0\)
Vì \(\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{2019}\ne0\)
\(\Leftrightarrow x-2020=0\)
\(\Leftrightarrow x=2020\)
Vậy....
\(\frac{x-3}{2017}\)+\(\frac{x-2}{2018}\)+\(\frac{x-1}{2019}\)=3
= 4074342(x-3)+4072323(x-2)+4070306(x-1)=24653843442
=07342x- 12223026+ 4072323x-8144646+4070306x- 4070306= 24653843442
12216971x- 24437978= 24653843442
12216971x=24653843442+24437978
12216971x= 24678281420
x= 2020